Giúp mình với!

CÂU 1: Trước tiên, ta xác định vị trí của điểm H. Vì H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC), nên OH vuông góc với mặt phẳng (ABC). Ta tính diện tích tam giác ABC: - Diện tích tam giác OAB là $\frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB = \frac{1}{2} \cdot \frac{a\sqrt{2}}{2} \cdot a = \frac{a^2\sqrt{2}}{4}$. - Diện tích tam giác OAC là $\frac{1}{2} \cdot OA \cdot OC = \frac{1}{2} \cdot \frac{a\sqrt{2}}{2} \cdot a = \frac{a^2\sqrt{2}}{4}$. - Diện tích tam giác OBC là $\frac{1}{2} \cdot OB \cdot OC = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{a^2}{2}$. Diện tích tam giác ABC là tổng diện tích của ba tam giác OAB, OAC và OBC trừ đi diện tích tam giác OBC: \[ S_{ABC} = \frac{a^2\sqrt{2}}{4} + \frac{a^2\sqrt{2}}{4} + \frac{a^2}{2} - \frac{a^2}{2} = \frac{a^2\sqrt{2}}{2}. \] Tiếp theo, ta tính thể tích khối tứ diện OABC: \[ V_{OABC} = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot OH = \frac{1}{3} \cdot \frac{a^2\sqrt{2}}{2} \cdot a = \frac{a^3\sqrt{2}}{6}. \] Bây giờ, ta tính thể tích khối tứ diện OABH. Vì H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC), nên thể tích khối tứ diện OABH bằng $\frac{1}{3}$ thể tích khối tứ diện OABC: \[ V_{OABH} = \frac{1}{3} \cdot V_{OABC} = \frac{1}{3} \cdot \frac{a^3\sqrt{2}}{6} = \frac{a^3\sqrt{2}}{18}. \] Đáp số: $\frac{a^3\sqrt{2}}{18}$.