cho hình chóp sabc có đáy là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc (abc) a) tính số do góc nhị diện [B,SA,C] bGiúp mình với!) tính số đo góc giữa cạnh SC với mặt phẳng (abc) biết SA=a căn 3

a) Xét hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Ta cần tính số đo góc nhị diện [B,SA,C]. - Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), nên SA vuông góc với AB và SA vuông góc với AC. - Gọi H là trung điểm của BC, ta có AH vuông góc với BC (vì ABC là tam giác đều). - Mặt phẳng (SBC) cắt mặt phẳng (SAC) theo đường thẳng SC. - Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) là góc giữa hai đường thẳng SB và SC trong mặt phẳng (SBC). Do đó, góc nhị diện [B,SA,C] chính là góc giữa SB và SC. b) Xét hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SA = a√3, ta cần tính số đo góc giữa cạnh SC với mặt phẳng (ABC). - Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), nên SA vuông góc với AC. - Ta có tam giác SAC vuông tại A, do đó góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là góc SAC. Ta tính góc SAC: - Trong tam giác SAC vuông tại A, ta có: $$ Vậy góc SAC là 60°. Đáp số: a) Số đo góc nhị diện [B,SA,C] là 90°. b) Số đo góc giữa cạnh SC với mặt phẳng (ABC) là 60°.