Bài 1.
Để viết phân số dưới dạng số thập phân, chúng ta sẽ thực hiện phép chia 3 cho 4.
Bước 1: Chia 3 cho 4.
- Ta có thể thực hiện phép chia như sau:
Vậy phân số viết dưới dạng số thập phân là: 0.75
Đáp số: 0.75
Bài 2.
Để điền số thích hợp vào chỗ chấm trong bài toán này, chúng ta cần chuyển đổi đơn vị đo từ đề-xi-mét khối (dm³) sang xen-ti-mét khối (cm³).
Bước 1: Chuyển đổi 5 dm³ sang cm³.
- Chúng ta biết rằng 1 dm³ = 1000 cm³.
- Vậy 5 dm³ = 5 x 1000 = 5000 cm³.
Bước 2: Cộng thêm 2 cm³ vào kết quả vừa tìm được.
- Tổng thể tích = 5000 cm³ + 2 cm³ = 5002 cm³.
Vậy số thích hợp điền vào chỗ chấm là 5002.
Đáp số: 5002 cm³.
Bài 3.
Để viết số thích hợp vào chỗ chấm: 1,2 m³ = ……. dm³, chúng ta cần hiểu rằng 1 mét khối (m³) bằng 1000 đề-xi-mét khối (dm³).
Bước 1: Xác định đơn vị đo lường.
- 1 m³ = 1000 dm³.
Bước 2: Tính số đề-xi-mét khối (dm³) từ số mét khối (m³) đã cho.
- 1,2 m³ = 1,2 x 1000 dm³.
Bước 3: Thực hiện phép nhân.
- 1,2 x 1000 = 1200.
Vậy, 1,2 m³ = 1200 dm³.
Đáp số: 1,2 m³ = 1200 dm³.
Bài 4.
Thể tích của hình lập phương được tính bằng cách nhân độ dài của một cạnh với chính nó ba lần.
Bước 1: Xác định độ dài của một cạnh của hình lập phương.
- Độ dài của một cạnh là 3,5 m.
Bước 2: Tính thể tích của hình lập phương.
- Thể tích = cạnh x cạnh x cạnh
- Thể tích = 3,5 x 3,5 x 3,5
Bước 3: Thực hiện phép nhân.
- 3,5 x 3,5 = 12,25
- 12,25 x 3,5 = 42,875
Vậy thể tích của hình lập phương là 42,875 m³.
Đáp số: 42,875 m³.
Bài 5.
Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức:
Trong bài này, chiều dài là 5,5 dm, chiều rộng là 4 dm và chiều cao là 4 dm.
Ta thực hiện phép nhân như sau:
Đầu tiên, ta nhân chiều dài với chiều rộng:
Sau đó, ta nhân kết quả vừa tìm được với chiều cao:
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 88 dm³.
Đáp số: 88 dm³
Bài 6.
Để tìm số kg của mỗi loại thực phẩm, ta sẽ áp dụng phương pháp tìm giá trị phần trăm của một số.
1. Thịt:
- Thịt chiếm 20% trong tổng số 100 kg.
- Ta tính số kg thịt bằng cách lấy 100 kg nhân với 20%:
2. Cá:
- Cá chiếm 30% trong tổng số 100 kg.
- Ta tính số kg cá bằng cách lấy 100 kg nhân với 30%:
3. Rau:
- Rau chiếm 35% trong tổng số 100 kg.
- Ta tính số kg rau bằng cách lấy 100 kg nhân với 35%:
4. Trái cây:
- Trái cây chiếm 15% trong tổng số 100 kg.
- Ta tính số kg trái cây bằng cách lấy 100 kg nhân với 15%:
Kết quả:
- Số kg thịt là: 20 kg
- Số kg cá là: 30 kg
- Số kg rau là: 35 kg
- Số kg trái cây là: 15 kg
Bài 7:
a) 5 giờ 30 phút - 3 giờ 30 phút
- Trừ số phút: 30 phút - 30 phút = 0 phút
- Trừ số giờ: 5 giờ - 3 giờ = 2 giờ
Kết quả: 2 giờ 0 phút
b) 4 giờ 7 phút × 5
- Nhân số phút: 7 phút × 5 = 35 phút
- Nhân số giờ: 4 giờ × 5 = 20 giờ
Kết quả: 20 giờ 35 phút
c) 4 giờ 30 phút : 3
- Chia số phút: 30 phút : 3 = 10 phút
- Chia số giờ: 4 giờ : 3 = 1 giờ dư 1 giờ
- Chuyển 1 giờ sang phút: 1 giờ = 60 phút
- Cộng thêm 60 phút vào 10 phút: 60 phút + 10 phút = 70 phút
- Chia tiếp 70 phút : 3 = 23 phút dư 1 phút
Kết quả: 1 giờ 23 phút
d) 4 giờ 36 phút + 4 giờ 5 phút
- Cộng số phút: 36 phút + 5 phút = 41 phút
- Cộng số giờ: 4 giờ + 4 giờ = 8 giờ
Kết quả: 8 giờ 41 phút
Bài 8:
Để tính số tiền lãi mà bác Lan nhận được sau một tháng, ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Tính số tiền lãi dựa trên lãi suất và số tiền gửi ban đầu.
Lãi suất ngân hàng là 0,55% một tháng. Số tiền gửi ban đầu của bác Lan là 10.000.000 đồng.
Bước 2: Tính số tiền lãi sau một tháng.
Số tiền lãi sau một tháng = Số tiền gửi ban đầu x Lãi suất
Số tiền lãi sau một tháng = 10.000.000 đồng x 0,55%
Để tính 0,55% của 10.000.000 đồng, ta làm như sau:
0,55% = = 0,0055
Số tiền lãi sau một tháng = 10.000.000 đồng x 0,0055 = 55.000 đồng
Vậy số tiền lãi sau một tháng bác Lan nhận được là 55.000 đồng.
Bài 9:
Để tính tỉ số của học sinh nữ so với học sinh cả khối, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:
Bước 1: Xác định số học sinh nữ và tổng số học sinh cả khối.
- Số học sinh nữ: 80 học sinh.
- Tổng số học sinh cả khối: 150 học sinh.
Bước 2: Tính tỉ số của học sinh nữ so với học sinh cả khối bằng cách chia số học sinh nữ cho tổng số học sinh cả khối.
- Tỉ số =
Bước 3: Rút gọn phân số (nếu cần thiết).
- Ta thấy rằng cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 10.
-
Vậy tỉ số của học sinh nữ so với học sinh cả khối là .
Bài 10:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tính số tấn thép đã bán đi.
2. Tính số tấn thép còn lại trong kho.
Bước 1: Tính số tấn thép đã bán đi.
Số tấn thép đã bán đi là 55% của 750 tấn.
Ta có thể tính như sau:
Bước 2: Tính số tấn thép còn lại trong kho.
Số tấn thép còn lại trong kho là tổng số tấn thép ban đầu trừ đi số tấn thép đã bán đi.
Vậy, trong kho còn lại 337.5 tấn thép.
Đáp số: 337.5 tấn thép.
Bài 11:
Để tính diện tích cần quét sơn bên ngoài của hình hộp chữ nhật, chúng ta cần tính diện tích toàn bộ các mặt bên ngoài của nó. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, trong đó có 3 cặp mặt đối diện bằng nhau.
1. Tính diện tích của mỗi mặt:
- Diện tích của một mặt đáy (hoặc đỉnh) là: m²
- Diện tích của một mặt trước (hoặc sau) là: m²
- Diện tích của một mặt bên trái (hoặc phải) là: m²
2. Tính tổng diện tích của tất cả các mặt:
- Tổng diện tích của 2 mặt đáy (hoặc đỉnh) là: m²
- Tổng diện tích của 2 mặt trước (hoặc sau) là: m²
- Tổng diện tích của 2 mặt bên trái (hoặc phải) là: m²
3. Cộng tất cả các diện tích lại:
Vậy diện tích cần quét sơn là 94 mét vuông.
Bài 12
Để tính diện tích cần quét sơn, chúng ta cần tính diện tích của các bề mặt bên trong và trần nhà trừ đi diện tích cửa.
1. Tính diện tích xung quanh của phòng học:
Diện tích xung quanh = 2 × (chiều dài + chiều rộng) × chiều cao
= 2 × (10 + 6) × 5
= 2 × 16 × 5
= 160 (m²)
2. Tính diện tích trần nhà:
Diện tích trần nhà = chiều dài × chiều rộng
= 10 × 6
= 60 (m²)
3. Tổng diện tích cần quét sơn trước khi trừ diện tích cửa:
Tổng diện tích = diện tích xung quanh + diện tích trần nhà
= 160 + 60
= 220 (m²)
4. Trừ đi diện tích cửa:
Diện tích cần quét sơn = tổng diện tích - diện tích cửa
= 220 - 10
= 210 (m²)
Vậy diện tích cần quét sơn là 210 mét vuông.
Bài 13:
Để giải quyết các phép tính này, chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính một cách chi tiết.
1. Phép cộng số thập phân:
a) 12,89 + 6,5
- Viết số hạng thứ hai dưới số hạng thứ nhất sao cho các chữ số ở cùng hàng đặt thẳng cột với nhau:
12,89
+ 6,50
---------
19,39
Kết quả: 12,89 + 6,5 = 19,39
b) 34,64 + 23,8
- Viết số hạng thứ hai dưới số hạng thứ nhất sao cho các chữ số ở cùng hàng đặt thẳng cột với nhau:
34,64
+ 23,80
---------
58,44
Kết quả: 34,64 + 23,8 = 58,44
2. Phép trừ số thập phân:
a) 34,64 – 9,7
- Viết số bị trừ dưới số trừ sao cho các chữ số ở cùng hàng đặt thẳng cột với nhau:
34,64
- 9,70
---------
24,94
Kết quả: 34,64 – 9,7 = 24,94
b) 11,48 – 0,74
- Viết số bị trừ dưới số trừ sao cho các chữ số ở cùng hàng đặt thẳng cột với nhau:
11,48
- 0,74
---------
10,74
Kết quả: 11,48 – 0,74 = 10,74
3. Phép nhân số thập phân:
a) 4,25 x 8,6
- Nhân như nhân hai số tự nhiên:
425
x 86
------
2550 (425 x 6)
3400 (425 x 8, hạ xuống một hàng)
------
36350
- Đếm số chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số (2 chữ số ở 4,25 và 1 chữ số ở 8,6), tổng là 3 chữ số.
- Viết dấu phẩy ở tích sao cho có 3 chữ số ở phần thập phân:
36,350
Kết quả: 4,25 x 8,6 = 36,35
b) 29,8 x 0,75
- Nhân như nhân hai số tự nhiên:
298
x 75
------
1490 (298 x 5)
2086 (298 x 7, hạ xuống một hàng)
------
22350
- Đếm số chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số (1 chữ số ở 29,8 và 2 chữ số ở 0,75), tổng là 3 chữ số.
- Viết dấu phẩy ở tích sao cho có 3 chữ số ở phần thập phân:
22,350
Kết quả: 29,8 x 0,75 = 22,35
4. Phép chia số thập phân:
a) 35,64 : 0,8
- Chuyển dấu phẩy của số bị chia và số chia sang phải 1 chữ số:
356,4 : 8
- Thực hiện phép chia như chia hai số tự nhiên:
356,4 ÷ 8 = 44,55
Kết quả: 35,64 : 0,8 = 44,55
b) 125,96 : 3,2
- Chuyển dấu phẩy của số bị chia và số chia sang phải 1 chữ số:
1259,6 : 32
- Thực hiện phép chia như chia hai số tự nhiên:
1259,6 ÷ 32 = 39,3625
Kết quả: 125,96 : 3,2 = 39,3625
Tổng kết:
- 12,89 + 6,5 = 19,39
- 34,64 + 23,8 = 58,44
- 34,64 – 9,7 = 24,94
- 11,48 – 0,74 = 10,74
- 4,25 x 8,6 = 36,35
- 29,8 x 0,75 = 22,35
- 35,64 : 0,8 = 44,55
- 125,96 : 3,2 = 39,3625
Bài 14:
Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một theo yêu cầu.
Bài toán 1: Tính lượng nước cần thêm vào bể
Bước 1: Tính thể tích của bể hình hộp chữ nhật.
Bước 2: Tính lượng nước hiện có trong bể (60% của thể tích bể).
Bước 3: Tính lượng nước cần thêm để đầy bể.
Bước 4: Chuyển đổi từ mét khối sang lít (1 m³ = 1000 l).
Đáp số: Cần thêm 2880 lít nước nữa để đầy bể.
Bài toán 2: Tính chu vi và diện tích của các hình
Hình vuông có cạnh 2,8 dm
- Diện tích:
- Chu vi:
Hình chữ nhật có a = 15 m, b = 20 m
- Diện tích:
- Chu vi:
Hình bình hành có a = 4 dm, b = 3,5 dm, h = 2 dm
- Diện tích:
- Chu vi:
Hình thang có đáy lớn = 24 cm, đáy bé = 18 cm, chiều cao = 16 cm
- Diện tích:
- Chu vi:
(Chúng ta cần biết thêm thông tin về các cạnh bên để tính chính xác chu vi.)
Hình tròn có r = 4 dm
- Diện tích:
- Chu vi:
Hình tam giác đều có cạnh = 6 cm, chiều cao = 5,2 cm
- Diện tích:
- Chu vi:
Đáp số:
- Hình vuông: Diện tích 7,84 dm², Chu vi 11,2 dm
- Hình chữ nhật: Diện tích 300 m², Chu vi 70 m
- Hình bình hành: Diện tích 8 dm², Chu vi 15 dm
- Hình thang: Diện tích 336 cm², Chu vi chưa biết chính xác
- Hình tròn: Diện tích 50,24 dm², Chu vi 25,12 dm
- Hình tam giác đều: Diện tích 15,6 cm², Chu vi 18 cm