Một bình hình trụ có tiết diện đáy S1 = 100 cm2 đựng nước. Thả vào bình một thanh gỗ hình trụ có chiều cao h = 20 cm, tiết diện đáy S2 = 50 cm2 thấy chiều cao của nước trong bình là H = 20 cm. Biết khố...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: **a. Tính chiều cao phần gỗ chìm trong nước.** Đầu tiên, ta tính thể tích của thanh gỗ (V_gỗ) và thể tích của nước (V_nước) trong bình. 1. **Thể tích của thanh gỗ:** $$ 2. **Thể tích nước trong bình:** $$ Tiến hành tính khối lượng của gỗ và nước: - Khối lượng của gỗ (m_gỗ): $$ - Khối lượng của nước (m_nước): $$ 3. **Áp dụng định luật Archimedes:** Theo định luật Archimedes, lực đẩy Archimedes tác động lên thanh gỗ bằng trọng lượng của nước bị chiếm chỗ bởi phần gỗ chìm trong nước. Giả sử chiều cao phần gỗ chìm trong nước là $$. Thể tích phần gỗ chìm sẽ là: $$ Trọng lượng của nước bị chiếm chỗ (F_đẩy) sẽ là: $$ $$ Trọng lượng của thanh gỗ là: $$ Thiết lập phương trình cân bằng lực: $$ $$ $$ $$ Nhưng $$ không thể lớn hơn chiều cao của thanh gỗ (20 cm). Vậy phần gỗ chìm chỉ có thể tối đa là 20 cm. Do đó, chiều cao phần gỗ chìm trong nước là 20 cm. **b. Cần nhấn khối gỗ đi xuống quãng đường nhỏ nhất là bao nhiêu để nó chìm hoàn toàn trong nước?** Để thanh gỗ chìm hoàn toàn, ta cần phải nhấn thanh gỗ xuống một chiều cao bằng chiều cao còn lại của nó: $$ Do đó, không cần nhấn thêm chiều cao nào nữa vì thanh gỗ đã chìm hoàn toàn. Tóm lại: - a. Chiều cao phần gỗ chìm trong nước là 20 cm. - b. Không cần nhấn thêm chiều nào.