Rút gọn biểu thức P = ( căn bậc hai của x/căn bậc hai của x-1 - 1/x-căn bậc hai của x) : ( 1/căn bậc hai của x+1 + 2/x-1 ) với x>0 và x khác 1

Điều kiện xác định: $$ và $$. Ta có: $$ Trước tiên, ta sẽ rút gọn từng phần tử trong biểu thức. 1. Rút gọn phần tử đầu tiên: $$ Chúng ta thấy rằng $$. Do đó: $$ Như vậy: $$ 2. Rút gọn phần tử thứ hai: $$ Chúng ta thấy rằng $$. Do đó: $$ Như vậy: $$ Cuối cùng, ta có: $$ Vậy biểu thức đã rút gọn là: $$