Một cốc nước dạng hình trụ có bán kính đáy 3cm và chiều cao 10cm. Trong cốc q chứa nước. Biết mực nước cao 6сm. Chiếc cốc có thể đựng được 300ml nước không. b. Nếu thả 1 viên bị sắt có đường kính 4c...

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a. Chiếc cốc có thể đựng được 300ml nước không? Bước 1: Tính thể tích của chiếc cốc Thể tích của một hình trụ được tính theo công thức: \[ V = \pi r^2 h \] - Bán kính đáy \( r = 3 \text{ cm} \) - Chiều cao \( h = 10 \text{ cm} \) Thay các giá trị vào công thức: \[ V = \pi \times 3^2 \times 10 = \pi \times 9 \times 10 = 90\pi \text{ cm}^3 \] Chuyển đổi từ cm³ sang ml (1 cm³ = 1 ml): \[ V = 90\pi \text{ ml} \approx 282.74 \text{ ml} \] Bước 2: So sánh thể tích với 300 ml Thể tích của chiếc cốc là khoảng 282.74 ml, nhỏ hơn 300 ml. Kết luận: Chiếc cốc không thể đựng được 300 ml nước. b. Nếu thả 1 viên bi sắt có đường kính 4cm vào cốc thì nước có bị tràn miệng cốc không? Bước 1: Tính thể tích của viên bi sắt Thể tích của một hình cầu được tính theo công thức: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] - Đường kính viên bi sắt là 4 cm, nên bán kính \( r = \frac{4}{2} = 2 \text{ cm} \) Thay các giá trị vào công thức: \[ V = \frac{4}{3} \pi \times 2^3 = \frac{4}{3} \pi \times 8 = \frac{32}{3}\pi \text{ cm}^3 \] Chuyển đổi từ cm³ sang ml (1 cm³ = 1 ml): \[ V = \frac{32}{3}\pi \text{ ml} \approx 33.51 \text{ ml} \] Bước 2: Tính thể tích nước hiện có trong cốc Thể tích nước hiện có trong cốc: \[ V_{nước} = \pi r^2 h_{nước} \] - Bán kính đáy \( r = 3 \text{ cm} \) - Mực nước cao \( h_{nước} = 6 \text{ cm} \) Thay các giá trị vào công thức: \[ V_{nước} = \pi \times 3^2 \times 6 = \pi \times 9 \times 6 = 54\pi \text{ cm}^3 \] Chuyển đổi từ cm³ sang ml (1 cm³ = 1 ml): \[ V_{nước} = 54\pi \text{ ml} \approx 169.65 \text{ ml} \] Bước 3: Tính tổng thể tích nước và viên bi sắt Tổng thể tích nước và viên bi sắt: \[ V_{tổng} = V_{nước} + V_{bi} \] \[ V_{tổng} \approx 169.65 \text{ ml} + 33.51 \text{ ml} = 203.16 \text{ ml} \] Bước 4: So sánh tổng thể tích với thể tích của cốc Thể tích của cốc là khoảng 282.74 ml, còn tổng thể tích nước và viên bi sắt là khoảng 203.16 ml. Kết luận: Nước không bị tràn miệng cốc khi thả viên bi sắt vào. Đáp số: a. Chiếc cốc không thể đựng được 300 ml nước. b. Nước không bị tràn miệng cốc khi thả viên bi sắt vào.