Hai chị em Mai và Mi có tổng số tuổi là số lớn nhất có hai chữ số mà tổng của hai chữ số đó bằng 6. Mai nhiều hơn Mi số tuổi bằng một nửa tuổi của Mi. Hỏi năm nay Mai bao nhiêu tuổi, Mi bao nhiêu tuổi?...

Tổng số tuổi của hai chị em Mai và Mi là số lớn nhất có hai chữ số mà tổng của hai chữ số đó bằng 6. Ta cần tìm số lớn nhất có hai chữ số mà tổng của hai chữ số đó bằng 6. Số lớn nhất có hai chữ số mà tổng của hai chữ số đó bằng 6 là 60 (vì 6 + 0 = 6). Vậy tổng số tuổi của hai chị em Mai và Mi là 60. Mai nhiều hơn Mi số tuổi bằng một nửa tuổi của Mi. Điều này có nghĩa là hiệu số tuổi của Mai và Mi bằng một nửa tuổi của Mi. Gọi tuổi của Mi là x thì tuổi của Mai là x + $\frac{x}{2}$. Ta có phương trình: \[ x + \left( x + \frac{x}{2} \right) = 60 \] Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với 2 để loại bỏ phân số: \[ 2x + 2 \left( x + \frac{x}{2} \right) = 2 \times 60 \] \[ 2x + 2x + x = 120 \] \[ 5x = 120 \] Bước 2: Chia cả hai vế của phương trình cho 5: \[ x = \frac{120}{5} \] \[ x = 24 \] Vậy tuổi của Mi là 24 tuổi. Tuổi của Mai là: \[ 24 + \frac{24}{2} = 24 + 12 = 36 \] Vậy năm nay Mai 36 tuổi và Mi 24 tuổi. Đáp số: Mai: 36 tuổi, Mi: 24 tuổi.