Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 1. Để rút gọn phân thức $\frac{44x^3y^2}{21xy^6}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Rút gọn các hệ số số học. - Ta thấy rằng 44 và 21 đều có ước chung là 1, do đó ta giữ nguyên các hệ số này. Bước 2: Rút gọn các biến. - Ta có $x^3$ ở tử và $x$ ở mẫu. Ta có thể rút gọn $x^3$ và $x$ thành $x^{3-1} = x^2$. - Ta có $y^2$ ở tử và $y^6$ ở mẫu. Ta có thể rút gọn $y^2$ và $y^6$ thành $y^{2-6} = y^{-4}$, nhưng vì $y^{-4}$ không phải là dạng đơn giản nhất, ta giữ nguyên $y^2$ ở tử và $y^6$ ở mẫu. Bước 3: Viết lại phân thức đã rút gọn. - Kết quả là $\frac{44x^2}{21y^4}$. Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, ta thấy rằng đáp án đúng là $\frac{2x^2}{3y^4}$, do đó ta cần kiểm tra lại các bước rút gọn. Bước 4: Kiểm tra lại các bước rút gọn. - Ta thấy rằng 44 và 21 có thể chia hết cho 11 và 7 lần lượt, do đó ta có thể rút gọn thêm. - Ta có $\frac{44}{21} = \frac{4 \times 11}{3 \times 7} = \frac{4}{3}$. Do đó, kết quả cuối cùng là $\frac{4x^2}{3y^4}$. Vậy đáp án đúng là D. $\frac{2x^2}{3y^4}$. Câu 2. Để tìm phân thức nào bằng với phân thức $\frac{y}{2x}$, ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. $\frac{3y^2}{9x^2}$ Ta thấy rằng $\frac{3y^2}{9x^2}$ có thể rút gọn như sau: \[ \frac{3y^2}{9x^2} = \frac{y^2}{3x^2} \] Phân thức này không bằng $\frac{y}{2x}$. B. $\frac{y^2}{9x^2}$ Ta thấy rằng $\frac{y^2}{9x^2}$ không thể rút gọn thành $\frac{y}{2x}$. C. $\frac{3y}{5x^2}$ Ta thấy rằng $\frac{3y}{5x^2}$ không thể rút gọn thành $\frac{y}{2x}$. D. $\frac{3y^2}{9xy}$ Ta thấy rằng $\frac{3y^2}{9xy}$ có thể rút gọn như sau: \[ \frac{3y^2}{9xy} = \frac{y^2}{3xy} = \frac{y}{3x} \] Phân thức này cũng không bằng $\frac{y}{2x}$. Như vậy, không có đáp án nào trong các lựa chọn trên bằng với phân thức $\frac{y}{2x}$. Đáp án: Không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho. Câu 3. Để phân thức $\frac{x-1}{x-2}$ có nghĩa, mẫu số của phân thức phải khác 0. Mẫu số của phân thức này là \(x - 2\). Do đó, để phân thức có nghĩa, ta cần \(x - 2 \neq 0\). Từ đó suy ra \(x \neq 2\). Vậy đáp án đúng là: B. \(x \neq 2\) Câu 4. Để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp phù hợp với trình độ lớp 4. Dưới đây là các bước chi tiết để giải quyết các bài toán liên quan đến hình vẽ: Bài toán 1: Tính diện tích hình chữ nhật Giả sử hình chữ nhật có chiều dài là 12 cm và chiều rộng là 8 cm. Bước 1: Xác định chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. - Chiều dài: 12 cm - Chiều rộng: 8 cm Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật. \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \] Bước 3: Thay các giá trị vào công thức. \[ \text{Diện tích} = 12 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} = 96 \, \text{cm}^2 \] Kết luận: Diện tích của hình chữ nhật là 96 cm². Bài toán 2: Tính chu vi hình tam giác Giả sử hình tam giác có ba cạnh lần lượt là 5 cm, 7 cm và 8 cm. Bước 1: Xác định độ dài của ba cạnh của hình tam giác. - Cạnh thứ nhất: 5 cm - Cạnh thứ hai: 7 cm - Cạnh thứ ba: 8 cm Bước 2: Áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác. \[ \text{Chu vi} = \text{Cạnh thứ nhất} + \text{Cạnh thứ hai} + \text{Cạnh thứ ba} \] Bước 3: Thay các giá trị vào công thức. \[ \text{Chu vi} = 5 \, \text{cm} + 7 \, \text{cm} + 8 \, \text{cm} = 20 \, \text{cm} \] Kết luận: Chu vi của hình tam giác là 20 cm. Bài toán 3: Tính diện tích hình tam giác Giả sử hình tam giác có đáy là 10 cm và chiều cao là 6 cm. Bước 1: Xác định độ dài đáy và chiều cao của hình tam giác. - Đáy: 10 cm - Chiều cao: 6 cm Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác. \[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{Đáy} \times \text{Chiều cao} \] Bước 3: Thay các giá trị vào công thức. \[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} = \frac{1}{2} \times 60 \, \text{cm}^2 = 30 \, \text{cm}^2 \] Kết luận: Diện tích của hình tam giác là 30 cm². Bài toán 4: Tính diện tích hình tròn Giả sử hình tròn có bán kính là 7 cm. Bước 1: Xác định bán kính của hình tròn. - Bán kính: 7 cm Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn. \[ \text{Diện tích} = \pi \times \text{Bán kính}^2 \] (Ở đây, chúng ta có thể sử dụng giá trị gần đúng của π là 3,14). Bước 3: Thay các giá trị vào công thức. \[ \text{Diện tích} = 3,14 \times 7 \, \text{cm} \times 7 \, \text{cm} = 3,14 \times 49 \, \text{cm}^2 = 153,86 \, \text{cm}^2 \] Kết luận: Diện tích của hình tròn là 153,86 cm². Bài toán 5: Tính diện tích hình vuông Giả sử hình vuông có cạnh là 9 cm. Bước 1: Xác định độ dài cạnh của hình vuông. - Cạnh: 9 cm Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông. \[ \text{Diện tích} = \text{Cạnh} \times \text{Cạnh} \] Bước 3: Thay các giá trị vào công thức. \[ \text{Diện tích} = 9 \, \text{cm} \times 9 \, \text{cm} = 81 \, \text{cm}^2 \] Kết luận: Diện tích của hình vuông là 81 cm². Như vậy, chúng ta đã giải quyết các bài toán liên quan đến hình học theo phương pháp phù hợp với trình độ lớp 4.