Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T = Q2 + 30Q + 3 300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo k...

Để đảm bảo không bị lỗ, tổng doanh thu từ bán sản phẩm phải lớn hơn hoặc bằng tổng chi phí sản xuất. Bước 1: Xác định tổng doanh thu. Giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng, do đó tổng doanh thu khi bán Q sản phẩm là: \[ 170Q \text{ (nghìn đồng)} \] Bước 2: Xác định điều kiện không bị lỗ. Để không bị lỗ, tổng doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng tổng chi phí: \[ 170Q \geq Q^2 + 30Q + 3300 \] Bước 3: Chuyển tất cả các hạng tử về một vế để tạo thành bất phương trình bậc hai: \[ 170Q - Q^2 - 30Q - 3300 \geq 0 \] \[ -Q^2 + 140Q - 3300 \geq 0 \] \[ Q^2 - 140Q + 3300 \leq 0 \] Bước 4: Giải bất phương trình bậc hai. Ta giải phương trình bậc hai \( Q^2 - 140Q + 3300 = 0 \) để tìm các nghiệm: \[ Q = \frac{140 \pm \sqrt{140^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3300}}{2 \cdot 1} \] \[ Q = \frac{140 \pm \sqrt{19600 - 13200}}{2} \] \[ Q = \frac{140 \pm \sqrt{6400}}{2} \] \[ Q = \frac{140 \pm 80}{2} \] Có hai nghiệm: \[ Q_1 = \frac{140 + 80}{2} = 110 \] \[ Q_2 = \frac{140 - 80}{2} = 30 \] Bước 5: Xác định khoảng giá trị của Q thỏa mãn bất phương trình. Phương trình \( Q^2 - 140Q + 3300 = 0 \) có hai nghiệm \( Q_1 = 110 \) và \( Q_2 = 30 \). Bất phương trình \( Q^2 - 140Q + 3300 \leq 0 \) sẽ đúng trong khoảng giữa hai nghiệm này: \[ 30 \leq Q \leq 110 \] Vậy số sản phẩm được sản xuất trong khoảng từ 30 đến 110 để đảm bảo không bị lỗ.