câu 8.9.10.11.12.13.14

8. Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{3x^2-4x+1}=2x-2.$ Ta được phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A. $3x^2-4x+1=4x^2-8x+4.$ B. $3x^2-4x+1=4x^2+8x+4.$ C. $3x^2-4x+1=2x-2.$ D. $3x^2-4x+1=4x^2+4.$ Phương pháp giải: - Bình phương cả hai vế của phương trình $\sqrt{3x^2-4x+1}=2x-2$. Lời giải chi tiết: Bình phương cả hai vế của phương trình: \[ (\sqrt{3x^2-4x+1})^2 = (2x-2)^2 \] \[ 3x^2 - 4x + 1 = 4x^2 - 8x + 4 \] Đáp án đúng là: A. $3x^2-4x+1=4x^2-8x+4.$ 9. Cho phương trình $\sqrt{2x^2+2x+2}=x-1,$ với $x\geq1.$ Phương trình nào trong các phương án dưới đây được suy ra từ sự biến đổi của phương trình đã cho? A. $2x^2+2x+2=x^2-1.$ B. $2x^2+2x+2=x-1.$ C. $x^2+4x+1=0.$ D. $x^2-4x+1=0.$ Phương pháp giải: - Bình phương cả hai vế của phương trình $\sqrt{2x^2+2x+2}=x-1$. Lời giải chi tiết: Bình phương cả hai vế của phương trình: \[ (\sqrt{2x^2+2x+2})^2 = (x-1)^2 \] \[ 2x^2 + 2x + 2 = x^2 - 2x + 1 \] \[ 2x^2 + 2x + 2 - x^2 + 2x - 1 = 0 \] \[ x^2 + 4x + 1 = 0 \] Đáp án đúng là: C. $x^2+4x+1=0.$ 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow i-2\overrightarrow j.$ Khi đó tọa độ của điểm M là A. $M(1;-2).$ B. $M(1;2).$ C. $M(0;-2).$ D. $M(-1;2).$ Phương pháp giải: - Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là $(1, -2)$, do đó tọa độ của điểm M cũng là $(1, -2)$. Lời giải chi tiết: Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là $(1, -2)$, do đó tọa độ của điểm M cũng là $(1, -2)$. Đáp án đúng là: A. $M(1;-2).$ 11. Cho $A(-1;-2).$ khi đó: A. $\overrightarrow{AO}=(-1;-2)$ B. $OA=(-1;-2)$ C. $OA=(-1;2)$ D. $\overrightarrow{AO}=(1;-2)$ Phương pháp giải: - Vectơ $\overrightarrow{AO}$ là vectơ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{OA}$, do đó tọa độ của $\overrightarrow{AO}$ là $(1, 2)$. Lời giải chi tiết: Vectơ $\overrightarrow{AO}$ là vectơ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{OA}$, do đó tọa độ của $\overrightarrow{AO}$ là $(1, 2)$. Đáp án đúng là: D. $\overrightarrow{AO}=(1;-2)$ 12. Cho $a=(3;-4)$ thì: A. $\overset ra=3\overset rr-4\overset rr$ B. $a=-4\overset{r-r}i+3j$ C. $\frac ra=3\frac ri+4j$ D. $\overset ra=-3\overset ri+4\overset rj$ Phương pháp giải: - Vectơ $a=(3, -4)$ có thể viết dưới dạng $a = 3\overset ri - 4\overset rj$. Lời giải chi tiết: Vectơ $a=(3, -4)$ có thể viết dưới dạng $a = 3\overset ri - 4\overset rj$. Đáp án đúng là: A. $\overset ra=3\overset rr-4\overset rr$ 13. Cho $u=(-1;0)$ thì: A. $\overset ru=-\overset r{-i}$ B. $u=-j$ C. $\overset ru=\overset ri$ D. $u=j$ Phương pháp giải: - Vectơ $u=(-1, 0)$ có thể viết dưới dạng $u = -\overset ri$. Lời giải chi tiết: Vectơ $u=(-1, 0)$ có thể viết dưới dạng $u = -\overset ri$. Đáp án đúng là: A. $\overset ru=-\overset r{-i}$ 14. Khoảng cách giữa hai điểm $A(x_A;y_A)$ và $B(x_B;y_B)$ được tính theo công thức: A. $AB=(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2$ B. $AB=(x_B-x_A)+(y_B-y_A)$ C. $AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$ D. $AB=\sqrt{(x_B-x_A)+(y_B-y_A)}$ Phương pháp giải: - Khoảng cách giữa hai điểm $A(x_A, y_A)$ và $B(x_B, y_B)$ được tính theo công thức $AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$. Lời giải chi tiết: Khoảng cách giữa hai điểm $A(x_A, y_A)$ và $B(x_B, y_B)$ được tính theo công thức $AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$. Đáp án đúng là: C. $AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$