làm giúp mình

a) Khi $m=3$, ta có: \[ x^2 - 2x + 3 - 3 = 0 \] \[ x^2 - 2x = 0 \] \[ x(x - 2) = 0 \] Từ đây, ta có hai nghiệm: \[ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 \] b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$, ta cần điều kiện: \[ \Delta = (-2)^2 - 4(1)(m - 3) > 0 \] \[ 4 - 4(m - 3) > 0 \] \[ 4 - 4m + 12 > 0 \] \[ 16 - 4m > 0 \] \[ 4m < 16 \] \[ m < 4 \] Theo bài toán, ta có: \[ x_1^2 - 2x_2 + 4x_2 = -12 \] \[ x_1^2 + 2x_2 = -12 \] Áp dụng công thức Viète cho phương trình $x^2 - 2x + m - 3 = 0$: \[ x_1 + x_2 = 2 \] \[ x_1 x_2 = m - 3 \] Ta thay $x_2 = 2 - x_1$ vào phương trình $x_1^2 + 2x_2 = -12$: \[ x_1^2 + 2(2 - x_1) = -12 \] \[ x_1^2 + 4 - 2x_1 = -12 \] \[ x_1^2 - 2x_1 + 16 = 0 \] Phương trình này có nghiệm: \[ x_1 = 1 \pm \sqrt{1 - 16} \] \[ x_1 = 1 \pm \sqrt{-15} \] Do phương trình này không có nghiệm thực, nên ta cần kiểm tra lại các giả thiết và điều kiện. Ta thấy rằng phương trình ban đầu phải có hai nghiệm thực phân biệt, do đó ta cần đảm bảo rằng $m < 4$. Tuy nhiên, từ phương trình $x_1^2 - 2x_1 + 16 = 0$, ta thấy rằng nó không có nghiệm thực, do đó không có giá trị nào của $m$ thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Kết luận: Không có giá trị nào của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ thỏa mãn $x_1^2 - 2x_2 + 4x_2 = -12$.