Cho 20 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng. Lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 20 điểm đã cho? Giải cách lớp 6 nhé

Để lập được một tam giác, ta cần chọn 3 điểm bất kỳ từ 20 điểm đã cho. Ta sẽ tính số cách chọn 3 điểm từ 20 điểm. Bước 1: Chọn điểm thứ nhất. Có 20 cách chọn điểm thứ nhất. Bước 2: Chọn điểm thứ hai. Sau khi đã chọn điểm thứ nhất, còn lại 19 điểm để chọn điểm thứ hai. Vậy có 19 cách chọn điểm thứ hai. Bước 3: Chọn điểm thứ ba. Sau khi đã chọn điểm thứ nhất và điểm thứ hai, còn lại 18 điểm để chọn điểm thứ ba. Vậy có 18 cách chọn điểm thứ ba. Tuy nhiên, mỗi tam giác được tạo ra từ 3 điểm sẽ được đếm nhiều lần do thứ tự chọn điểm không quan trọng. Cụ thể, mỗi tam giác được tạo ra từ 3 điểm sẽ được đếm 3! = 6 lần (vì có 3! cách sắp xếp 3 điểm). Vậy số cách chọn 3 điểm từ 20 điểm là: \[ \frac{20 \times 19 \times 18}{3!} = \frac{20 \times 19 \times 18}{6} = 1140 \] Vậy số tam giác có thể lập được từ 20 điểm là 1140 tam giác. Đáp số: 1140 tam giác.