20/03/2025
20/03/2025
20/03/2025
Bài 3
b) Ta có:
S = $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... + \frac{1}{99 \times 100}$
Ta có
$\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$
Vậy
$S = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + ... + \left( \frac{1}{99} - \frac{1}{100} \right)$
$S = \frac{1}{1} - \frac{1}{100}$
$S = 1 - \frac{1}{100}$
$S = \frac{100}{100} - \frac{1}{100}$
$S = \frac{99}{100}$
Vậy $S = \frac{99}{100}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
30/08/2025
29/08/2025
Top thành viên trả lời