cách giải bài này như thế nào?

Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số (P) $x=-7$ Đồ thị hàm số (P) $x=-7$ là đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là -7. b) Tìm các điểm thuộc parabol (P) có hoành độ Để tìm các điểm thuộc parabol (P) có hoành độ, ta thay giá trị của x vào phương trình $y = x^2$. Ví dụ: - Nếu x = -7, thì y = (-7)^2 = 49. Vậy điểm (-7, 49) thuộc parabol (P). - Nếu x = 0, thì y = 0^2 = 0. Vậy điểm (0, 0) thuộc parabol (P). - Nếu x = 1, thì y = 1^2 = 1. Vậy điểm (1, 1) thuộc parabol (P). Tương tự, ta có thể tìm các điểm khác thuộc parabol (P) bằng cách thay các giá trị khác của x vào phương trình $y = x^2$. a) Giải phương trình sau $2x^2 + 5x - 3 = 0$ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ Ở đây, a = 2, b = 5, c = -3. Ta có: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \times 2 \times (-3)}}{2 \times 2}$ $x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{4}$ $x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{4}$ $x = \frac{-5 \pm 7}{4}$ Vậy phương trình có hai nghiệm: $x_1 = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ $x_2 = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3$ b) Gọi $x_1$ và $x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2x^2 - 6x - 1 = 0$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau $A = \frac{x_2}{x_1} + \frac{x_1}{x_2}$. Áp dụng hệ thức Viète: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-6}{2} = 3$ $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-1}{2}$ Ta có: $A = \frac{x_2}{x_1} + \frac{x_1}{x_2} = \frac{x_2^2 + x_1^2}{x_1 \cdot x_2}$ Áp dụng hằng đẳng thức $(x_1 + x_2)^2 = x_1^2 + x_2^2 + 2x_1 \cdot x_2$, ta có: $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 \cdot x_2 = 3^2 - 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 9 + 1 = 10$ Vậy: $A = \frac{10}{-\frac{1}{2}} = -20$ Đáp số: $A = -20$ BÀI 3: Để chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tổng của hai góc đối diện của nó bằng 180°. Bước 1: Xét tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ các đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Bước 2: Ta biết rằng trong tam giác ABC, đường cao BM và CN tạo nên các góc vuông: - Góc BMC = 90° - Góc CNA = 90° Bước 3: Xét tứ giác AMHN: - Góc AMH và góc ANH đều là các góc ngoài của tam giác BMH và CNH, do đó: - Góc AMH = 180° - góc BMH - Góc ANH = 180° - góc CNH Bước 4: Vì BM và CN là các đường cao, chúng tạo nên các góc vuông với các cạnh của tam giác ABC: - Góc BMH = 90° - góc MBC - Góc CNH = 90° - góc NCB Bước 5: Ta thấy rằng: - Góc AMH + góc ANH = (180° - góc BMH) + (180° - góc CNH) - Thay các giá trị vào: - Góc AMH + góc ANH = (180° - (90° - góc MBC)) + (180° - (90° - góc NCB)) - Góc AMH + góc ANH = (180° - 90° + góc MBC) + (180° - 90° + góc NCB) - Góc AMH + góc ANH = (90° + góc MBC) + (90° + góc NCB) - Góc AMH + góc ANH = 180° + (góc MBC + góc NCB) Bước 6: Vì tam giác ABC có ba góc nhọn, tổng các góc của tam giác ABC bằng 180°: - Góc MBC + góc NCB + góc BAC = 180° - Do đó, góc MBC + góc NCB = 180° - góc BAC Bước 7: Thay vào: - Góc AMH + góc ANH = 180° + (180° - góc BAC) - Góc AMH + góc ANH = 180° Vậy, tổng của hai góc đối diện của tứ giác AMHN bằng 180°, do đó tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp. Đáp số: Tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp.