Câu 1: Hàm số $y = ax^2$ có đồ thị nằm bên trên trục hoành khi:
- Đồ thị của hàm số $y = ax^2$ nằm bên trên trục hoành nếu $a > 0$.
- Do đó, đáp án đúng là D. $a > 0$.
Câu 2: Điểm đối xứng với điểm $(-1; -2)$ qua trục tung có tọa độ là:
- Điểm đối xứng qua trục tung sẽ có hoành độ là số đối của hoành độ ban đầu và tung độ không đổi.
- Do đó, điểm đối xứng của $(-1; -2)$ qua trục tung là $(1; -2)$.
- Đáp án đúng là D. $(1; -2)$.
Câu 3: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai:
- Hàm số bậc hai có dạng $y = ax^2 + bx + c$, với $a \neq 0$.
- Trong các lựa chọn, chỉ có $y = -3x^2$ là hàm số bậc hai.
- Đáp án đúng là D. $y = -3x^2$.
Câu 4: Cho phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$) có biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
- Phương trình vô nghiệm khi $\Delta < 0$.
- Đáp án đúng là C. $\Delta < 0$.
Câu 5: Nếu hai số x, y có tổng là S và tích là P thì hai số x, y là nghiệm của phương trình:
- Hai số x, y có tổng là S và tích là P thì chúng là nghiệm của phương trình $X^2 - SX + P = 0$.
- Đáp án đúng là B. $X^2 - SX + P = 0$.
Câu 6: Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức $x^2_1 + x^2_2$ là:
- Ta có $x_1 + x_2 = 5$ và $x_1 \cdot x_2 = 6$.
- Biểu thức $x^2_1 + x^2_2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 \cdot x_2 = 5^2 - 2 \cdot 6 = 25 - 12 = 13$.
- Đáp án đúng là C. 13.
Câu 7: Tần số của một giá trị là:
- Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong mẫu dữ liệu.
- Đáp án đúng là B. Số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.
Câu 8: Sau bài thi môn Ngữ Văn, cô giáo ghi lại số lỗi chính tả của một số học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:
2, 5, 2, 2, 1, 3, 4, 0, 5, 2, 5, 1, 2, 1, 3, 5, 1, 0, 4, 1
4, 2, 1, 4, 3, 3, 2, 0, 4, 5, 4, 5, 1, 4, 1, 1, 0, 3, 1, 4
Mẫu số liệu trên gồm những giá trị khác nhau nào?
- Các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu là 0, 1, 2, 3, 4, 5.
- Đáp án đúng là B. 0; 1; 2; 3; 4; 5.