tôi cần giúp đỡ

Câu 20: Để đường tròn $(C_m)$ đi qua điểm $A(1;0)$, ta thay tọa độ của điểm $A$ vào phương trình của đường tròn: \[1^2 + 0^2 + 4m \cdot 1 + 2(m+1) \cdot 0 - 1 = 0\] \[1 + 4m - 1 = 0\] \[4m = 0\] \[m = 0\] Đáp án: $m = 0$ Câu 21: Để tính bán kính của đường tròn tâm $I(-2;4)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$, ta cần tìm khoảng cách từ điểm $I$ đến đường thẳng $\Delta$. Đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số: \[\left\{\begin{array}{l} x = 2 + 3t \\ y = -2 - t \end{array}\right.\] Ta viết lại phương trình của đường thẳng $\Delta$ dưới dạng đại số: \[y = -2 - \frac{x - 2}{3}\] \[y = -2 - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}\] \[y = -\frac{x}{3} - \frac{4}{3}\] \[3y = -x - 4\] \[x + 3y + 4 = 0\] Khoảng cách từ điểm $I(-2;4)$ đến đường thẳng $x + 3y + 4 = 0$ được tính bằng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: \[d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\] \[d = \frac{|1 \cdot (-2) + 3 \cdot 4 + 4|}{\sqrt{1^2 + 3^2}}\] \[d = \frac{|-2 + 12 + 4|}{\sqrt{1 + 9}}\] \[d = \frac{|14|}{\sqrt{10}}\] \[d = \frac{14}{\sqrt{10}}\] \[d = \frac{14}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}\] \[d = \frac{14\sqrt{10}}{10}\] \[d = \frac{7\sqrt{10}}{5}\] Kết quả làm tròn đến hàng phân mười: \[d \approx 4.4\] Đáp án: Bán kính của đường tròn là $4.4$