chỉ em với ạ mai em thi rồii😭

Bài 5. Gọi số học sinh Tốt, Khá, Trung bình lần lượt là 3x; 7x; 5x (điều kiện: x > 0) Theo đề bài ta có: 7x - 3x = 12 4x = 12 x = 3 Vậy số học sinh Tốt là: 3 x 3 = 9 (học sinh) Số học sinh Khá là: 7 x 3 = 21 (học sinh) Số học sinh Trung bình là: 5 x 3 = 15 (học sinh) Đáp số: Tốt: 9 học sinh, Khá: 21 học sinh, Trung bình: 15 học sinh. Bài 6. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch. Bước 1: Xác định mối liên hệ giữa số máy cày và thời gian cày xong cánh đồng. - Số máy cày càng nhiều thì thời gian cày xong cánh đồng càng ít (tỷ lệ nghịch). - Số máy cày càng ít thì thời gian cày xong cánh đồng càng nhiều (tỷ lệ nghịch). Bước 2: Xác định thời gian cày xong cánh đồng của một máy cày. - Ba máy cày cày xong cánh đồng trong 35 giờ. - Vậy một máy cày cày xong cánh đồng trong số giờ là: $$ Bước 3: Xác định thời gian cày xong cánh đồng của năm máy cày. - Năm máy cày cày xong cánh đồng trong số giờ là: $$ Vậy năm máy cày cày xong cánh đồng hết 21 giờ. Bài 7. a) Ta có: - $$ cân tại $$, suy ra $$. - $$ là tia phân giác của $$, suy ra $$. - $$ (vì $$ cân tại $$). Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh kẹp giữa hai góc bằng nhau), ta có $$. b) Vì $$, nên $$. - $$ (do $$). - $$ (hai góc kề bù). Từ đó, ta có $$. Do đó, $$. c) Ta có: - $$, suy ra $$. - $$, suy ra $$. - $$ là đường phân giác của $$, suy ra $$. - $$ chung. Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh huyền và cạnh góc vuông), ta có $$. Từ đó, $$. d) Ta có: - $$, suy ra $$. - $$, suy ra $$. - $$ (chứng minh ở phần c). Do đó, $$ (góc đỉnh chung). - $$, suy ra $$ (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). Đáp số: a) $$ b) $$ c) $$ d) $$ Bài 8. a) Xét $$ và $$, ta có: - $$ (vì $$ cân tại D) - $$ chung - $$ (vì $$ vuông góc $$) Do đó, $$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) b) Vì $$, nên $$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau) c) Ta có: - $$ (vì $$ vuông góc $$) - $$ (vì $$ vuông góc $$ và $$ vuông góc $$) Do đó, $$ (góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó) Vậy $$ cân tại D (vì $$) Bài 9. a) Ta có: - $$ (vì MI là tia phân giác của $$) - $$ (theo đề bài) - $$ (góc ở đáy của tam giác cân) Do đó, $$ (cạnh - góc - cạnh) Từ đó suy ra $$ (góc ở đỉnh của tam giác cân) b) Ta có: - $$ (theo đề bài) - $$ chung Do đó, $$ (cạnh - góc - cạnh) Từ đó suy ra $$ (cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) Vậy IM là đường trung trực của PK (đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó và vuông góc với đoạn thẳng đó) c) Ta có: - $$ (chứng minh ở phần a) - $$ chung Do đó, $$ (cạnh - góc - cạnh) Từ đó suy ra $$ (góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau) Vậy $$ là tam giác vuông tại H (vì $$)