Để tìm số tự nhiên \( n \) sao cho \( 3,14 < n \times 0,2 < 3,4 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định khoảng giá trị của \( n \times 0,2 \):
- \( n \times 0,2 \) phải lớn hơn 3,14.
- \( n \times 0,2 \) phải nhỏ hơn 3,4.
2. Tìm giá trị của \( n \):
- Ta sẽ thử các giá trị của \( n \) để xem liệu \( n \times 0,2 \) có nằm trong khoảng từ 3,14 đến 3,4 hay không.
3. Kiểm tra từng giá trị của \( n \):
- Nếu \( n = 16 \):
\[
16 \times 0,2 = 3,2
\]
3,2 nằm trong khoảng từ 3,14 đến 3,4.
- Nếu \( n = 17 \):
\[
17 \times 0,2 = 3,4
\]
3,4 không nhỏ hơn 3,4, nên \( n = 17 \) không thỏa mãn điều kiện.
- Nếu \( n = 15 \):
\[
15 \times 0,2 = 3,0
\]
3,0 không lớn hơn 3,14, nên \( n = 15 \) không thỏa mãn điều kiện.
Vậy, duy nhất giá trị \( n = 16 \) thỏa mãn điều kiện \( 3,14 < n \times 0,2 < 3,4 \).
Kết luận: Số tự nhiên \( n \) là 16.