cíuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu 3 Một hình lập phương và một hình hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau.,Cạnh của hình lập phương bằng chiều cao hình hộp chữ nhật. Đáy,hình hộp chữ nhật có chiều dài 40 cm, chiều rộng 10 cm.,a) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.,b) Tính thể tích của hình lập phương.,Bài giải

Question

@bg.lucyhg1 · Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
Gọi\ cạnh\ của\ hình\ lập\ phương\ hay\ chiều\ cao\ hình\ hộp\ là\ a\ ( cm)\
Thể\ tích\ hình\ lập\ phương\ là:\ a imes a imes a\ \left( cm^{3} ight)\
Thể\ tích\ hình\ hộp\ chữ\ nhật\ là:\ a imes 40 imes 10\ \left( cm^{2} ight)\
Ta\ có:\
a imes a imes a=a imes 40 imes 10\
\Leftrightarrow a imes a=400=20 imes 20\
Vậy\ cạnh\ của\ hình\ lập\ phương\ hay\ chiều\ cao\ hình\ hộp\ là\ 20\ cm\
a,\ Diện\ tích\ xung\ quanh\ của\ hình\ hộp\ chữ\ nhật\ là:\ ( 40+10) imes 2 imes 20=2000\left( cm^{2} ight)\
b,\ Thể\ tích\ của\ hình\ lập\ phương\ là:\ 20 imes 20 imes 20=8000\ \left( cm^{3} ight)
\end{array}$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài.

a) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Trước hết, ta cần biết diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng cách nhân chu vi của đáy với chiều cao.

- Chiều dài đáy của hình hộp chữ nhật là 40 cm.
- Chiều rộng đáy của hình hộp chữ nhật là 10 cm.
- Chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng cạnh của hình lập phương.

Chu vi của đáy hình hộp chữ nhật là:
$$ 
P = 2 \times (40 + 10) = 2 \times 50 = 100 \text{ cm}
$$

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
$$ 
S_{xq} = P \times h = 100 \times h
$$

b) Tính thể tích của hình lập phương.

Thể tích của hình lập phương được tính bằng cách nhân cạnh của nó với chính nó ba lần.

- Cạnh của hình lập phương bằng chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Gọi cạnh của hình lập phương là $ a $.

Thể tích của hình lập phương là:
$$ 
V = a^3
$$

Vì thể tích của hình lập phương bằng thể tích của hình hộp chữ nhật, ta có:
$$ 
a^3 = 40 \times 10 \times h = 400 \times h
$$

Do đó:
$$ 
a^3 = 400 \times h
$$

Kết luận:

- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là $ 100 \times h $ cm².
- Thể tích của hình lập phương là $ 400 \times h $ cm³.

Đáp số:
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: $ 100 \times h $ cm².
b) Thể tích của hình lập phương: $ 400 \times h $ cm³.