trả lời câu hỏi ở dưới

Bài 5. Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là x và y (m, x > 0, y > 0). Theo đề bài ta có: x - y = 4 x^2 + y^2 = 20^2 (x - y)^2 = x^2 + y^2 - 2xy 2xy = x^2 + y^2 - (x - y)^2 = 20^2 - 4^2 = 400 - 16 = 384 xy = 384 : 2 = 192 Diện tích của mảnh đất là 192 m^2. Bài 6 Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m, điều kiện: x > 0). Chiều dài của khu vườn là: x + 14 (m). Diện tích khu vườn là: x(x + 14) = 95. x^2 + 14x = 95 x^2 + 14x - 95 = 0 (x + 19)(x - 5) = 0 x = -19 hoặc x = 5 Vì x > 0 nên x = 5. Khi đó chiều dài của khu vườn là: 5 + 14 = 19 (m). Đáp số: Chiều dài: 19 m; Chiều rộng: 5 m. Bài 7. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x và y (cm, x > 0, y > 0). Theo đề bài ta có: x - y = 2 (1) Hình chữ nhật nội tiếp đường tròn nên đường chéo của nó bằng đường kính của đường tròn. x^2 + y^2 = 10^2 (2) Từ (1) ta có x = y + 2 (3) Thay (3) vào (2) ta có: (y + 2)^2 + y^2 = 100 y^2 + 2y - 48 = 0 (y - 6)(y + 8) = 0 y = 6 hoặc y = -8 (loại) Thay y = 6 vào (3) ta có x = 8 Diện tích hình chữ nhật là: 8 × 6 = 48 (cm^2) Đáp số: 48 cm^2. Bài 8. a) Ta có $\angle BAI+\angle ABI=90^{\circ}$ Mà $\angle BHI=\angle BAI+\angle ABI$ (góc ngoài tam giác) $\Rightarrow \angle BHI=90^{\circ}$ Tương tự ta có $\angle BLI=90^{\circ}$ $\Rightarrow$ Tứ giác BIHL nội tiếp (vì có 2 góc kề cạnh chung cùng bằng 90°) b) Ta có $\angle LAH=\angle IAB$ (cùng bù với $\angle BAC)$ $\angle ALH=\angle AIB=90^{\circ}$ $\Rightarrow \Delta ALH$ đồng dạng $\Delta AIB$ (g-g) Bài 9. a) Ta có $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^{\circ}$ nên tứ giác CEHF nội tiếp (cùng chắn cung CF). b) Ta có $\widehat{MBC}=\widehat{MEC}$ (cùng chắn cung MC) $\widehat{MEC}=\widehat{HFC}$ (tứ giác CEHF nội tiếp) $\widehat{HFC}=\widehat{NBC}$ (cùng phụ với $\widehat{ABF})$ Vậy $\widehat{MBC}=\widehat{NBC}$ nên $BM=BN$. Bài 10. Để tính số đo góc QMN, chúng ta cần biết thêm thông tin về các điểm M, N và Q cũng như các đường thẳng hoặc hình học liên quan. Tuy nhiên, dựa trên thông tin đã cung cấp, chúng ta sẽ giả sử rằng M, N và Q là các điểm nằm trên một đường thẳng hoặc trong một hình học cụ thể nào đó. Giả sử M, N và Q là các đỉnh của một tam giác hoặc các điểm trên một đường thẳng. Chúng ta cần biết thêm thông tin về các góc khác hoặc các điều kiện liên quan để tính số đo góc QMN. Ví dụ, nếu M, N và Q là các đỉnh của một tam giác và chúng ta biết số đo của các góc khác trong tam giác đó, chúng ta có thể sử dụng tổng các góc trong một tam giác là 180 độ để tính số đo góc QMN. Nếu M, N và Q là các điểm trên một đường thẳng, chúng ta cần biết thêm thông tin về các góc liên quan để tính số đo góc QMN. Vì không có thông tin cụ thể về các điểm M, N và Q, chúng ta không thể tính chính xác số đo góc QMN. Chúng ta cần thêm thông tin để giải quyết bài toán này. Vui lòng cung cấp thêm thông tin về các điểm M, N và Q cũng như các đường thẳng hoặc hình học liên quan để chúng ta có thể tính số đo góc QMN một cách chính xác. Bài 11. Để tính số đo góc $\widehat{BAC}$, ta cần biết số đo của các góc liên quan hoặc các thông tin khác về hình vẽ. Tuy nhiên, trong câu hỏi không cung cấp đủ thông tin để tính trực tiếp số đo góc $\widehat{BAC}$. Do đó, chúng ta cần thêm thông tin về các góc hoặc các dữ liệu liên quan để có thể tính toán chính xác. Nếu có thêm thông tin về các góc khác hoặc các dữ liệu liên quan, chúng ta sẽ có thể tính toán số đo của góc $\widehat{BAC}$. Vì vậy, câu trả lời dựa trên thông tin hiện tại là: Không đủ thông tin để tính số đo góc $\widehat{BAC}$.