344444333333444445555 GOCTOANHOC.NET KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT,ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2025 - 2026,Môn thi: Toán học,Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề,Câu 1 (1,5 điểm).,Khảo sát các bạn học sinh khối lớp 9 của một trường Trung học cơ sở về thời gian sử,dụng mạng xã hội trung bình trong một ngày (đơn vị: giờ), kết quả được cho như biểu đồ,dưới đây.,,a) Có bao nhiêu bạn học sinh tham gia cuộc khảo sát, biết rằng có 8 bạn học sinh sử,dụng mạng xã hội từ 4,5 giờ đến gần 6 giờ?,b) Có bao nhiêu bạn học sinh sử dụng mạng xã hội ít hơn 4,5 giờ mỗi ngày?,Câu 2 (1,5 điểm).,a) Tính: $P=7\sqrt{16}-5\sqrt{36}-\sqrt{144}.$,b) Rút gọn biểu thức: $A=(\frac1{\sqrt x+3}+\frac5{\sqrt x-3}+\frac6{x-9}):\frac2{\sqrt x-3}$ với $x\geq0$ và $x e9.$,c) Xác định hệ số a của hàm số bậc hai $y=f(x)=ax^2.$ biết đồ thị hàm số đã cho cắt,đường thẳng $y=3$ tại điểm có hoành độ bằng -2.,Câu 3 (2,5 điểm).,a) Ông Bình có 500 triệu đồng, ông đã dùng một phần của số tiền này để gửi ngân,hàng lãi suất 7% một năm. Phần còn lại, ông đầu tư vào nhà hàng của một người bạn,thân để nhận lãi kinh doanh. Sau một năm, ông Bình thu về số tiền cả vốn và lãi từ cả hai,nguồn trên là 574 triệu đồng. Biết rằng, tiền lãi kinh doanh nhà hàng bằng 20% số tiền,đầu tư. Hỏi ông Bình đã sử dụng bao nhiêu tiền cho mỗi hình thức đầu tư?

Question

344444333333444445555 GOCTOANHOC.NET KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT,ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2025 - 2026,Môn thi: Toán học,Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề,Câu 1 (1,5 điểm).,Khảo sát các bạn học sinh khối lớp 9 của một trường Trung học cơ sở về thời gian sử,dụng mạng xã hội trung bình trong một ngày (đơn vị: giờ), kết quả được cho như biểu đồ,dưới đây.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/fbf40e4f1562433795e3c230abeb43ca.jpg />,a) Có bao nhiêu bạn học sinh tham gia cuộc khảo sát, biết rằng có 8 bạn học sinh sử,dụng mạng xã hội từ 4,5 giờ đến gần 6 giờ?,b) Có bao nhiêu bạn học sinh sử dụng mạng xã hội ít hơn 4,5 giờ mỗi ngày?,Câu 2 (1,5 điểm).,a) Tính: $P=7\sqrt{16}-5\sqrt{36}-\sqrt{144}.$,b) Rút gọn biểu thức: $A=(\frac1{\sqrt x+3}+\frac5{\sqrt x-3}+\frac6{x-9}):\frac2{\sqrt x-3}$ với $x\geq0$ và $x
e9.$,c) Xác định hệ số a của hàm số bậc hai $y=f(x)=ax^2.$ biết đồ thị hàm số đã cho cắt,đường thẳng $y=3$ tại điểm có hoành độ bằng -2.,Câu 3 (2,5 điểm).,a) Ông Bình có 500 triệu đồng, ông đã dùng một phần của số tiền này để gửi ngân,hàng lãi suất 7% một năm. Phần còn lại, ông đầu tư vào nhà hàng của một người bạn,thân để nhận lãi kinh doanh. Sau một năm, ông Bình thu về số tiền cả vốn và lãi từ cả hai,nguồn trên là 574 triệu đồng. Biết rằng, tiền lãi kinh doanh nhà hàng bằng 20% số tiền,đầu tư. Hỏi ông Bình đã sử dụng bao nhiêu tiền cho mỗi hình thức đầu tư?

Accepted Answer

Câu 1
a) Số bạn học sinh tham gia cuộc khảo sát là:

(8 : 20) x 100 = 40 (bạn)

b) Số bạn học sinh sử dụng mạng xã hội ít hơn 4,5 giờ mỗi ngày là:

40 – 8 = 32 (bạn)

Đáp số: 40 bạn; 32 bạn

Câu 2
a) Tính: $P=7\sqrt{16}-5\sqrt{36}-\sqrt{144}.$

Ta có:

$P=7\times 4-5\times 6-12=28-30-12=-14.$

b) Rút gọn biểu thức: $A=(\frac1{\sqrt x+3}+\frac5{\sqrt x-3}+\frac6{x-9}):\frac2{\sqrt x-3}$ với $x\geq0$ và $x\ne9.$

Điều kiện xác định: $x\geq0$ và $x\ne9.$

Ta có:

$A=(\frac1{\sqrt x+3}+\frac5{\sqrt x-3}+\frac6{(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)}):\frac2{\sqrt x-3}$

$=\frac{\sqrt x-3+5(\sqrt x+3)+6}{(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)}\times \frac{\sqrt x-3}{2}$

$=\frac{\sqrt x-3+5\sqrt x+15+6}{(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)}\times \frac{\sqrt x-3}{2}$

$=\frac{6\sqrt x+18}{(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)}\times \frac{\sqrt x-3}{2}$

$=\frac{6(\sqrt x+3)}{(\sqrt x+3)(\sqrt x-3)}\times \frac{\sqrt x-3}{2}$

$=\frac{6}{\sqrt x-3}\times \frac{\sqrt x-3}{2}=3.$

c) Xác định hệ số a của hàm số bậc hai $y=f(x)=ax^2.$ biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y=3$ tại điểm có hoành độ bằng -2.

Thay tọa độ điểm (-2 ; 3) vào công thức hàm số ta có:

$3=a\times (-2)^2$

$a=\frac{3}{4}.$

Câu 3
Gọi số tiền ông Bình gửi ngân hàng là x (triệu đồng, điều kiện: x > 0)
Số tiền ông Bình đầu tư vào nhà hàng là (500 - x) (triệu đồng)

Tiền lãi từ ngân hàng sau một năm là:
$$ \frac{7}{100} \times x = 0,07x \text{ (triệu đồng)} $$

Tiền lãi từ nhà hàng sau một năm là:
$$ \frac{20}{100} \times (500 - x) = 0,2(500 - x) \text{ (triệu đồng)} $$

Tổng số tiền ông Bình thu về sau một năm là:
$$ x + 0,07x + (500 - x) + 0,2(500 - x) = 574 $$

Rút gọn phương trình:
$$ x + 0,07x + 500 - x + 100 - 0,2x = 574 $$
$$ 0,07x - 0,2x + 600 = 574 $$
$$ -0,13x + 600 = 574 $$
$$ -0,13x = 574 - 600 $$
$$ -0,13x = -26 $$
$$ x = \frac{-26}{-0,13} $$
$$ x = 200 $$

Vậy ông Bình đã gửi ngân hàng 200 triệu đồng và đầu tư vào nhà hàng:
$$ 500 - 200 = 300 \text{ (triệu đồng)} $$

Đáp số: 
- Số tiền gửi ngân hàng: 200 triệu đồng
- Số tiền đầu tư vào nhà hàng: 300 triệu đồng