làm giúp mik vs ạ

Để tìm điểm \( A' \) đối xứng của điểm \( A(-3, -3) \) qua đường thẳng \( (d): \left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t \\ y = -6 + 4t \end{array} \right. \), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm phương trình đường thẳng \( (d) \): Ta có: \[ y = -6 + 4t \quad \text{và} \quad x = 1 - 2t \] Biểu diễn \( t \) từ phương trình thứ hai: \[ t = \frac{1 - x}{2} \] Thay vào phương trình thứ nhất: \[ y = -6 + 4 \left( \frac{1 - x}{2} \right) = -6 + 2(1 - x) = -6 + 2 - 2x = -4 - 2x \] Vậy phương trình đường thẳng \( (d) \) là: \[ y = -2x - 4 \] 2. Tìm phương trình đường thẳng đi qua \( A \) và vuông góc với \( (d) \): Đường thẳng \( (d) \) có hệ số góc \( m_1 = -2 \). Đường thẳng vuông góc với \( (d) \) sẽ có hệ số góc \( m_2 = \frac{1}{2} \). Phương trình đường thẳng đi qua \( A(-3, -3) \) và có hệ số góc \( \frac{1}{2} \) là: \[ y + 3 = \frac{1}{2}(x + 3) \] Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ phân số: \[ 2(y + 3) = x + 3 \implies 2y + 6 = x + 3 \implies x - 2y - 3 = 0 \] 3. Tìm giao điểm \( H \) của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} y = -2x - 4 \\ x - 2y - 3 = 0 \end{array} \right. \] Thay \( y = -2x - 4 \) vào phương trình thứ hai: \[ x - 2(-2x - 4) - 3 = 0 \implies x + 4x + 8 - 3 = 0 \implies 5x + 5 = 0 \implies x = -1 \] Thay \( x = -1 \) vào \( y = -2x - 4 \): \[ y = -2(-1) - 4 = 2 - 4 = -2 \] Vậy giao điểm \( H \) là \( (-1, -2) \). 4. Tìm tọa độ điểm \( A' \): Điểm \( A' \) là điểm đối xứng của \( A \) qua \( H \). Ta có: \[ H = \left( \frac{x_A + x_{A'}}{2}, \frac{y_A + y_{A'}}{2} \right) \] Thay \( H(-1, -2) \) và \( A(-3, -3) \): \[ -1 = \frac{-3 + x_{A'}}{2} \implies -2 = -3 + x_{A'} \implies x_{A'} = 1 \] \[ -2 = \frac{-3 + y_{A'}}{2} \implies -4 = -3 + y_{A'} \implies y_{A'} = -1 \] Vậy tọa độ điểm \( A' \) là \( (1, -1) \). Đáp số: \( A'(1, -1) \).