Giúp mình với!

Bài 6) a) Tính độ sâu hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy. Thay t = 3 vào công thức, ta có: \[ h = 4,9 \times 3^2 = 4,9 \times 9 = 44,1 \text{ mét} \] Đáp số: 44,1 mét b) Nếu hang sâu 122,5m thì phải mất bao lâu hòn đá chạm tới đáy? Ta có: \[ h = 4,9 \times t^2 \] \[ 122,5 = 4,9 \times t^2 \] \[ t^2 = \frac{122,5}{4,9} = 25 \] \[ t = \sqrt{25} = 5 \text{ giây} \] Đáp số: 5 giây Bài 7) a) Chứng minh: $\widehat{BEC}=90^0$ và tứ giác AEHD nội tiếp - Vì (O; R) đường kính BC nên ta có $\widehat{BEC}=90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) - Ta có $\widehat{AED}+\widehat{BEC}=180^0$ nên tứ giác AEHD nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180°) b) Tia DE cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh: $AH\bot BC$ và $SE.SD=SB.SC$ - Ta có $\widehat{EAD}=\widehat{ECD}$ (cùng chắn cung ED) - Ta có $\widehat{EAD}=\widehat{ECH}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EH) - Từ đó ta có $\widehat{ECD}=\widehat{ECH}$ - Ta có $\widehat{CED}=\widehat{CBE}$ (cùng chắn cung CE) - Ta có $\widehat{CBE}=\widehat{CAH}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CH) - Từ đó ta có $\widehat{CED}=\widehat{CAH}$ - Ta có $\widehat{EAD}+\widehat{CAH}=90^0$ (góc ngoài tam giác BEC bằng tổng hai góc trong không kề) - Từ đó ta có $\widehat{ECD}+\widehat{CED}=90^0$ - Từ đó ta có $\widehat{EHD}=90^0$ (góc ngoài tứ giác nội tiếp bằng 180° trừ đi tổng hai góc kề) - Từ đó ta có $AH\bot BC$ - Ta có $\widehat{EBS}=\widehat{EDS}$ (cùng chắn cung ES) - Ta có $\widehat{ESB}=\widehat{ESB}$ (góc chung) - Từ đó ta có $\Delta ESB\sim \Delta EDS$ (g.g) - Từ đó ta có $\frac{SE}{DE}=\frac{BE}{SE}$ - Từ đó ta có $SE.SD=SB.SC$ c) Tia AH cắt BC tại F. Chứng minh: $\widehat{FEC}=\widehat{FAC}$ và tứ giác OFED nội tiếp và $OF.OS=R^2$ - Ta có $\widehat{FEC}=\widehat{FAC}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung FC) - Ta có $\widehat{EOF}=\widehat{EDF}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EF) - Ta có $\widehat{EDF}=\widehat{EBF}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EF) - Ta có $\widehat{EBF}=\widehat{OCF}$ (góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn cung CF) - Từ đó ta có $\widehat{EOF}=\widehat{OCF}$ - Ta có $\widehat{EOF}+\widehat{COF}=180^0$ (hai góc kề bù) - Từ đó ta có $\widehat{OCF}+\widehat{COF}=180^0$ - Từ đó ta có tứ giác OFED nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180°) - Ta có $OF.OS=OE^2=R^2$ (giao điểm của hai dây)