Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/giờ và dự kiến tới B lúc 12 giờ. Đi được 2/3 quãng đường thì người đó giảm vận tốc còn 45km/giờ, vì vậy nên lúc 12 giờ 20 phút người đó mới đến nơi. Tính quãng đường AB.

Question

Accepted Answer

Đầu tiên, ta cần tìm thời gian mà ô tô đã đi được $\frac{2}{3}$ quãng đường với vận tốc 60 km/giờ.

Gọi thời gian này là $ t $ giờ.

Khi đó, quãng đường đã đi được là:
$$ 60 \times t $$

Vì quãng đường này bằng $\frac{2}{3}$ tổng quãng đường, ta có:
$$ 60 \times t = \frac{2}{3} \times AB $$

Tiếp theo, ta cần tìm thời gian mà ô tô đã đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường với vận tốc 45 km/giờ.

Gọi thời gian này là $ t' $ giờ.

Khi đó, quãng đường đã đi được là:
$$ 45 \times t' $$

Vì quãng đường này bằng $\frac{1}{3}$ tổng quãng đường, ta có:
$$ 45 \times t' = \frac{1}{3} \times AB $$

Biết rằng tổng thời gian đi từ A đến B là 20 phút (tức là $\frac{1}{3}$ giờ), ta có:
$$ t + t' = \frac{1}{3} $$

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình đầu tiên:
$$ 60 \times t = \frac{2}{3} \times AB $$
$$ AB = 90 \times t $$

Từ phương trình thứ hai:
$$ 45 \times t' = \frac{1}{3} \times AB $$
$$ AB = 135 \times t' $$

Do đó:
$$ 90 \times t = 135 \times t' $$
$$ t = \frac{3}{2} \times t' $$

Thay vào phương trình tổng thời gian:
$$ \frac{3}{2} \times t' + t' = \frac{1}{3} $$
$$ \frac{5}{2} \times t' = \frac{1}{3} $$
$$ t' = \frac{2}{15} \text{ giờ} $$

Vậy:
$$ t = \frac{3}{2} \times \frac{2}{15} = \frac{1}{5} \text{ giờ} $$

Quãng đường AB là:
$$ AB = 90 \times \frac{1}{5} = 18 \text{ km} $$

Đáp số: Quãng đường AB là 18 km.

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/giờ và dự kiến tới B lúc 12 giờ. Đi được 2/3 quãng đường thì người đó giảm vận tốc còn 45km/giờ, vì vậy nên lúc 12 giờ 20 phút người đó mới đến nơi. Tính quãng đ...