Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/giờ và dự kiến tới B lúc 12 giờ. Đi được 2/3 quãng đường thì người đó giảm vận tốc còn 45km/giờ, vì vậy nên lúc 12 giờ 20 phút người đó mới đến nơi. Tính quãng đ...

Đầu tiên, ta cần tìm thời gian mà ô tô đã đi được $\frac{2}{3}$ quãng đường với vận tốc 60 km/giờ. Gọi thời gian này là \( t \) giờ. Khi đó, quãng đường đã đi được là: \[ 60 \times t \] Vì quãng đường này bằng $\frac{2}{3}$ tổng quãng đường, ta có: \[ 60 \times t = \frac{2}{3} \times AB \] Tiếp theo, ta cần tìm thời gian mà ô tô đã đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường với vận tốc 45 km/giờ. Gọi thời gian này là \( t' \) giờ. Khi đó, quãng đường đã đi được là: \[ 45 \times t' \] Vì quãng đường này bằng $\frac{1}{3}$ tổng quãng đường, ta có: \[ 45 \times t' = \frac{1}{3} \times AB \] Biết rằng tổng thời gian đi từ A đến B là 20 phút (tức là $\frac{1}{3}$ giờ), ta có: \[ t + t' = \frac{1}{3} \] Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này. Từ phương trình đầu tiên: \[ 60 \times t = \frac{2}{3} \times AB \] \[ AB = 90 \times t \] Từ phương trình thứ hai: \[ 45 \times t' = \frac{1}{3} \times AB \] \[ AB = 135 \times t' \] Do đó: \[ 90 \times t = 135 \times t' \] \[ t = \frac{3}{2} \times t' \] Thay vào phương trình tổng thời gian: \[ \frac{3}{2} \times t' + t' = \frac{1}{3} \] \[ \frac{5}{2} \times t' = \frac{1}{3} \] \[ t' = \frac{2}{15} \text{ giờ} \] Vậy: \[ t = \frac{3}{2} \times \frac{2}{15} = \frac{1}{5} \text{ giờ} \] Quãng đường AB là: \[ AB = 90 \times \frac{1}{5} = 18 \text{ km} \] Đáp số: Quãng đường AB là 18 km.