Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đống .Bác thứ nhất nhận 120 bộ. Bác thứ 2 nhận 80 bộ. Cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng được 12 bộ, bác thứ hai đóng được 4 bộ. Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của bác thứ nhất...

Đầu tiên, ta cần tìm số bộ bàn ghế mà mỗi bác còn lại sau mỗi tuần. Sau mỗi tuần, bác thứ nhất còn lại số bộ bàn ghế là: 120 - 12 = 108 (bộ) Sau mỗi tuần, bác thứ hai còn lại số bộ bàn ghế là: 80 - 4 = 76 (bộ) Ta cần tìm thời điểm mà số bộ bàn ghế còn lại của bác thứ nhất bằng $\frac{1}{2}$ số bộ bàn ghế còn lại của bác thứ hai. Gọi số tuần cần tìm là \( t \). Số bộ bàn ghế còn lại của bác thứ nhất sau \( t \) tuần là: 120 - 12 × \( t \) Số bộ bàn ghế còn lại của bác thứ hai sau \( t \) tuần là: 80 - 4 × \( t \) Theo đề bài, ta có: 120 - 12 × \( t \) = $\frac{1}{2}$ × (80 - 4 × \( t \)) Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ phân số: 2 × (120 - 12 × \( t \)) = 80 - 4 × \( t \) Mở ngoặc và thực hiện phép nhân: 240 - 24 × \( t \) = 80 - 4 × \( t \) Di chuyển các hạng tử liên quan đến \( t \) sang một vế và các hằng số sang vế còn lại: 240 - 80 = 24 × \( t \) - 4 × \( t \) Tính kết quả: 160 = 20 × \( t \) Chia cả hai vế cho 20 để tìm \( t \): \( t \) = 160 ÷ 20 \( t \) = 8 Vậy sau 8 tuần, số bộ bàn ghế còn lại của bác thứ nhất sẽ bằng $\frac{1}{2}$ số bộ bàn ghế còn lại của bác thứ hai.