1. người ta cần 1 điện trở 100ôm bằng 1 giây nicrom có đường kính 0,4mm . Điện trở suất nicrom p=110.10 trên -8 . Hỏi phải dùng 1 đoạn dây có chiều dài bao nhiêu?

Question

1.  người ta cần 1 điện trở 100ôm bằng 1 giây nicrom có đường kính 0,4mm . Điện trở suất nicrom p=110.10 trên -8 . Hỏi phải dùng 1 đoạn dây có chiều dài bao nhiêu?

Pé Trân · Accepted Answer

R = ρ * (l/S)

100 Ω = (110 * 10⁻⁸ Ω·m) * (l / 1,256 * 10⁻⁷ m²)

l = (100 Ω * 1,256 * 10⁻⁷ m²) / (110 * 10⁻⁸ Ω·m)

l ≈ 11,42 m

cần dùng một đoạn dây nicrom có chiều dài khoảng 11,42 mét.

Timi · Answer

Để tính chiều dài của đoạn dây nicrom cần thiết để tạo ra một điện trở 100 ôm, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính điện trở:

$$ R = \frac{\rho \cdot L}{A} $$

Trong đó:
- $ R $ là điện trở (đơn vị: ôm),
- $ \rho $ là điện trở suất (đơn vị: ôm.m),
- $ L $ là chiều dài dây (đơn vị: m),
- $ A $ là diện tích mặt cắt ngang của dây (đơn vị: m²).

Trước tiên, chúng ta cần tính diện tích mặt cắt ngang $ A $ của dây. Dây có dạng hình tròn, do đó:

$$ A = \pi \cdot r^2 $$

Trong đó $ r $ là bán kính của dây. Đường kính của dây là 0,4 mm, do đó bán kính sẽ là:

$$ r = \frac{0,4 \, \text{mm}}{2} = 0,2 \, \text{mm} = 0,2 \times 10^{-3} \, \text{m} = 2 \times 10^{-4} \, \text{m} $$

Bây giờ, tính diện tích mặt cắt ngang:

$$ A = \pi \cdot (2 \times 10^{-4})^2 $$
$$ A = \pi \cdot 4 \times 10^{-8} $$
$$ A \approx 12,566 \times 10^{-8} \, \text{m}^2 $$

Tiếp theo, ta thay các giá trị vào công thức điện trở. Biết rằng $ R = 100 \, \Omega $ và $ \rho = 110 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m $:

$$ 100 = \frac{110 \times 10^{-8} \cdot L}{12,566 \times 10^{-8}} $$

Giải phương trình này để tìm $ L $:

$$ L = \frac{100 \cdot 12,566 \times 10^{-8}}{110 \times 10^{-8}} $$
$$ L = \frac{100 \cdot 12,566}{110} $$
$$ L \approx \frac{1256,6}{110} $$
$$ L \approx 11,42 \, \text{m} $$

Vậy chiều dài dây cần thiết là khoảng **11,42 mét**.