Cho tam giác $$ vuông cân tại $$. Trên các cạnh góc vuông $$ lấy điểm $$ và E sao cho $$. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE , cắt BC ở K . Qua A vẽ đường thẳng...

a) Ta có $$ vuông cân tại $$, nên $$. Mặt khác, ta cũng có $$, do đó $$ và $$ có: - $$ (vì $$ vuông cân) - $$ - $$ Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh kề hai góc), ta có $$. b) Vì $$, nên $$. Ta cũng biết rằng $$, do đó $$. Vì $$ vuông cân tại $$, nên $$. Do đó, $$, suy ra $$ là tam giác cân tại $$. c) Ta có $$ và $$, do đó $$ và $$ song song với nhau. Vì $$ vuông cân tại $$, nên $$ là đường cao hạ từ đỉnh vuông góc xuống cạnh huyền, do đó $$ là trung điểm của $$. Vì $$ và $$ song song với nhau và $$ là trung điểm của $$, nên $$.