giải hộ vứi mấy má oiii

Câu 3 a) Ta có: AB = AC (ΔABC cân tại A) AH là đường cao nên AH vuông góc với BC tại H. Do đó, ta có: ΔABH và ΔACH có: - AB = AC - AH chung - ∠AHB = ∠AHC = 90° Vậy ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - góc nhọn) b) Ta có: ΔABH = ΔACH (chứng minh trên) Do đó, BH = HC (hai cạnh tương ứng bằng nhau) BD là đường trung tuyến nên D là trung điểm của BC. Vậy G là giao điểm của đường cao AH và đường trung tuyến BD, do đó G là trọng tâm của ΔABC. c) Ta có: G là trọng tâm của ΔABC nên G nằm trên đường trung tuyến BD. CG cắt AB tại E. Ta cần chứng minh ΔHDE cân. Ta có: ΔABH = ΔACH (chứng minh trên) Do đó, ∠BAH = ∠CAH (hai góc tương ứng bằng nhau) Vì G là trọng tâm nên G nằm trên đường trung tuyến BD, tức là G nằm trên đường thẳng đi qua đỉnh A và trung điểm D của BC. Khi CG cắt AB tại E, ta có: ∠HDE = ∠HED (vì G là trọng tâm và nằm trên đường trung tuyến BD) Vậy ΔHDE cân tại đỉnh H. Đáp số: a) ΔABH = ΔACH b) G là trọng tâm của ΔABC c) ΔHDE cân tại đỉnh H.