Giúp mình với! Câu 5. Một hộp chứa 4 quả cầu cùng loại trong đó có 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu xanh và,2 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời ra hai quả cầu. Xác suất của biến cố"Chọn,được 1 quả cầu đỏ và 1 quả cầu vàng" là,$A.~\frac16.$ $B.~\frac14.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac23.$

Question

Accepted Answer

Câu 5.
Để tìm xác suất của biến cố "Chọn được 1 quả cầu đỏ và 1 quả cầu vàng", chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm tổng số cách chọn 2 quả cầu từ 4 quả cầu:
   - Số cách chọn 2 quả cầu từ 4 quả cầu là:
     $$
     \binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6
     $$

2. Tìm số cách chọn 1 quả cầu đỏ và 1 quả cầu vàng:
   - Có 1 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng.
   - Số cách chọn 1 quả cầu đỏ và 1 quả cầu vàng là:
     $$
     1 \times 2 = 2
     $$

3. Tính xác suất của biến cố "Chọn được 1 quả cầu đỏ và 1 quả cầu vàng":
   - Xác suất của biến cố này là:
     $$
     P = \frac{\text{số cách chọn 1 quả cầu đỏ và 1 quả cầu vàng}}{\text{tổng số cách chọn 2 quả cầu}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
     $$

Vậy xác suất của biến cố "Chọn được 1 quả cầu đỏ và 1 quả cầu vàng" là $\frac{1}{3}$.

Đáp án đúng là: C. $\frac{1}{3}$.