trong 1 trò chơi xúc xắc một người chơi lần lượt gieo 2 viên xúc xắc xác địch không gian mẫu của phép thử và tính xác suất cho biến cố B:hai viên xúc xắc đều ra số chẵn

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định không gian mẫu của phép thử.
2. Xác định biến cố B: hai viên xúc xắc đều ra số chẵn.
3. Tính xác suất của biến cố B.

Bước 1: Xác định không gian mẫu của phép thử

Mỗi viên xúc xắc có 6 mặt, mỗi mặt có các số từ 1 đến 6. Khi gieo 2 viên xúc xắc, mỗi viên xúc xắc có thể xuất hiện 1 trong 6 kết quả khác nhau. Do đó, tổng số kết quả có thể xảy ra khi gieo 2 viên xúc xắc là:

$$ 6 \times 6 = 36 $$

Vậy không gian mẫu của phép thử có 36 kết quả.

Bước 2: Xác định biến cố B: hai viên xúc xắc đều ra số chẵn

Các số chẵn trên một viên xúc xắc là 2, 4 và 6. Vậy mỗi viên xúc xắc có 3 kết quả là số chẵn. Khi cả hai viên xúc xắc đều ra số chẵn, số kết quả có thể xảy ra là:

$$ 3 \times 3 = 9 $$

Bước 3: Tính xác suất của biến cố B

Xác suất của biến cố B là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố B và tổng số kết quả trong không gian mẫu.

$$ P(B) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi cho B}}{\text{tổng số kết quả trong không gian mẫu}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} $$

Vậy xác suất của biến cố B là $\frac{1}{4}$.

Đáp số: Xác suất của biến cố B là $\frac{1}{4}$.