Năm bạn Ánh, Bích, Cao, Dũng, Hòa cùng chơi một trò chơi và số điểm xếp từ lớn đến nhỏ là: 23,25,36,37,50. Bạn Hãy tính số điểm của từng người biết rằng: - Tổng số điểm của Ánh, Bích, Cao gấp 3 lần số...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm số phần bằng nhau và quy tắc chuyển vế. Bước 1: Xác định tổng số điểm của tất cả các bạn. Tổng số điểm của tất cả các bạn là: 23 + 25 + 36 + 37 + 50 = 171 Bước 2: Xác định tổng số điểm của Ánh, Bích, Cao. Theo đề bài, tổng số điểm của Ánh, Bích, Cao gấp 3 lần số điểm của Dũng. Do đó, ta có thể viết: Tổng số điểm của Ánh, Bích, Cao = 3 × Số điểm của Dũng Bước 3: Tìm số điểm của Dũng. Gọi số điểm của Dũng là $$. Ta có: Tổng số điểm của Ánh, Bích, Cao = 3 × $$ Tổng số điểm của tất cả các bạn = Tổng số điểm của Ánh, Bích, Cao + Số điểm của Dũng + Số điểm của Hòa 171 = 3 × $$ + $$ + Số điểm của Hòa 171 = 4 × $$ + Số điểm của Hòa Bước 4: Xác định số điểm của Hòa. Số điểm của Hòa phải là một trong các số còn lại: 23, 25, 36, 37, 50. Ta thử lần lượt từng trường hợp: - Nếu số điểm của Hòa là 23, ta có: 171 = 4 × $$ + 23 148 = 4 × $$ $$ = 37 Số điểm của Dũng là 37, nhưng điều này không thỏa mãn vì số điểm của Dũng phải là một trong các số còn lại. - Nếu số điểm của Hòa là 25, ta có: 171 = 4 × $$ + 25 146 = 4 × $$ $$ = 36,5 (không thỏa mãn vì số điểm phải là số nguyên). - Nếu số điểm của Hòa là 36, ta có: 171 = 4 × $$ + 36 135 = 4 × $$ $$ = 33,75 (không thỏa mãn vì số điểm phải là số nguyên). - Nếu số điểm của Hòa là 37, ta có: 171 = 4 × $$ + 37 134 = 4 × $$ $$ = 33,5 (không thỏa mãn vì số điểm phải là số nguyên). - Nếu số điểm của Hòa là 50, ta có: 171 = 4 × $$ + 50 121 = 4 × $$ $$ = 30,25 (không thỏa mãn vì số điểm phải là số nguyên). Do đó, số điểm của Hòa phải là 25, và số điểm của Dũng là 36. Bước 5: Xác định số điểm của Ánh, Bích, Cao. Tổng số điểm của Ánh, Bích, Cao là: 3 × 36 = 108 Các số điểm còn lại là 23, 37, 50. Ta cần xác định số điểm của Ánh, Bích, Cao sao cho tổng là 108 và thỏa mãn các điều kiện khác: - Điểm của Bích là một số lẻ. - Ánh nhiều điểm hơn Cao. Ta thử lần lượt từng trường hợp: - Nếu điểm của Bích là 37, ta có: Tổng số điểm của Ánh và Cao là 108 - 37 = 71 Các số điểm còn lại là 23 và 50. Ta thấy 50 > 23, nên Ánh có 50 điểm và Cao có 23 điểm. Vậy, số điểm của từng người là: - Ánh: 50 điểm - Bích: 37 điểm - Cao: 23 điểm - Dũng: 36 điểm - Hòa: 25 điểm