xếp 4 ban A,B,C,D thành 1 hàng doc.xác suất của biến cố G:''ban A và ban B luôn đừng canh nhau''là A.1/3 B.1/2 C.1/4 D.2/3

Để tìm xác suất của biến cố G: "ban A và ban B luôn đứng cạnh nhau", chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Tìm tổng số cách xếp 4 ban A, B, C, D thành 1 hàng dọc: - Số cách xếp 4 ban là: \(4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\) cách. 2. Xem ban A và ban B như một nhóm: - Giả sử ban A và ban B đứng cạnh nhau, chúng ta coi chúng như một nhóm duy nhất. Như vậy, chúng ta có 3 nhóm để xếp: nhóm AB, C, và D. - Số cách xếp 3 nhóm này là: \(3! = 3 \times 2 \times 1 = 6\) cách. - Trong nhóm AB, ban A và ban B có thể đổi chỗ cho nhau, nên có 2 cách xếp ban A và ban B trong nhóm này. 3. Tổng số cách xếp sao cho ban A và ban B luôn đứng cạnh nhau: - Số cách xếp ban A và ban B luôn đứng cạnh nhau là: \(6 \times 2 = 12\) cách. 4. Tính xác suất của biến cố G: - Xác suất của biến cố G là tỷ lệ giữa số cách xếp sao cho ban A và ban B luôn đứng cạnh nhau và tổng số cách xếp 4 ban. - Xác suất = \(\frac{12}{24} = \frac{1}{2}\). Vậy xác suất của biến cố G là \(\frac{1}{2}\). Đáp án đúng là: B. \(\frac{1}{2}\).