Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 2. Một tờ bìa hình chữ nhật có chiều rộng 15 cm. Huy cắt ra ở chính,giữa tờ bìa một miếng hình chữ nhật. Biết tờ bìa còn lại có diện tích 124,$cm^2$ và các cạnh cách đều nhau 2 cm. Tính diện tích của tờ bìa đó lúc,đầu.,Bài 3. Một hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 5 cm. Kéo,dài chiều rộng của hình đó để được hình chữ nhật có chu vi gấp đôi lúc,đầu. Tính diện tích của hình chữ nhật đó sau khi kéo dài chiều rộng.,Bài 4. Một tờ bìa màu hình chữ nhật của chu vi 50 cm bị cắt đi một,miếng ở chính giữa. Chu vi miếng bìa cắt ra là 26 cm và tờ giấy màu còn,lại có các cạnh cách đều nhau. Tính diện tích phần giấy màu còn lại.,Bài 5. Cắt một mảnh bìa hình chữ nhật có chiều dài 10 cm thành hai,mảnh cũng hình chữ nhật. Biết mảnh nhỏ có diện tích $10~cm^2$ và mảnh to,có chiều dài 8 cm. Tính diện tích của mảnh bìa lúc đầu.

Question

Accepted Answer

Bài 2.
Chiều dài của tờ bìa còn lại là:
124 : 15 = 8 (cm)
Chiều dài của tờ bìa ban đầu là:
8 + 2 × 2 = 12 (cm)
Diện tích của tờ bìa ban đầu là:
15 × 12 = 180 ($cm^2$)
Đáp số: 180 $cm^2$

Bài 3.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính chu vi ban đầu của hình chữ nhật.
2. Tính chu vi mới của hình chữ nhật sau khi kéo dài chiều rộng.
3. Tính chiều rộng mới của hình chữ nhật.
4. Tính diện tích của hình chữ nhật sau khi kéo dài chiều rộng.

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

Bước 1: Tính chu vi ban đầu của hình chữ nhật
Chu vi ban đầu của hình chữ nhật là:
$$ C_{ban\ đầu} = 2 \times (chiều\ dài + chiều\ rộng) $$
$$ C_{ban\ đầu} = 2 \times (20 + 5) $$
$$ C_{ban\ đầu} = 2 \times 25 $$
$$ C_{ban\ đầu} = 50 \text{ cm} $$

Bước 2: Tính chu vi mới của hình chữ nhật sau khi kéo dài chiều rộng
Chu vi mới của hình chữ nhật sau khi kéo dài chiều rộng là gấp đôi chu vi ban đầu:
$$ C_{mới} = 2 \times C_{ban\ đầu} $$
$$ C_{mới} = 2 \times 50 $$
$$ C_{mới} = 100 \text{ cm} $$

Bước 3: Tính chiều rộng mới của hình chữ nhật
Chu vi mới của hình chữ nhật là:
$$ C_{mới} = 2 \times (chiều\ dài + chiều\ rộng\ mới) $$
$$ 100 = 2 \times (20 + chiều\ rộng\ mới) $$
$$ 100 = 40 + 2 \times chiều\ rộng\ mới $$
$$ 2 \times chiều\ rộng\ mới = 100 - 40 $$
$$ 2 \times chiều\ rộng\ mới = 60 $$
$$ chiều\ rộng\ mới = \frac{60}{2} $$
$$ chiều\ rộng\ mới = 30 \text{ cm} $$

Bước 4: Tính diện tích của hình chữ nhật sau khi kéo dài chiều rộng
Diện tích của hình chữ nhật sau khi kéo dài chiều rộng là:
$$ Diện\ tích = chiều\ dài \times chiều\ rộng\ mới $$
$$ Diện\ tích = 20 \times 30 $$
$$ Diện\ tích = 600 \text{ cm}^2 $$

Vậy diện tích của hình chữ nhật sau khi kéo dài chiều rộng là 600 cm².

Bài 4.
Đầu tiên, ta cần hiểu rằng chu vi của một hình chữ nhật là tổng của các cạnh của nó. Khi một miếng bìa màu hình chữ nhật bị cắt đi một miếng ở chính giữa, chu vi của miếng bìa cắt ra sẽ là 26 cm.

Chu vi của tờ bìa ban đầu là 50 cm. Khi cắt đi một miếng ở chính giữa, chu vi của phần còn lại sẽ giảm đi một lượng nhất định. Ta cần tìm diện tích phần giấy màu còn lại.

Ta có thể vẽ sơ đồ để dễ hiểu hơn:

+-------------------+
|                   |
|                   |
|                   |
|                   |
|                   |
|                   |
|                   |
|                   |
|                   |
+-------------------+

Khi cắt đi một miếng ở chính giữa, ta có thể tưởng tượng như sau:

+-------------------+
|                   |
|                   |
|                   |
|                   |
+-------+-------+   |
|       |       |   |
|       |       |   |
|       |       |   |
|       |       |   |
+-------+-------+   |
|                   |
|                   |
|                   |
|                   |
+-------------------+

Chu vi của miếng bìa cắt ra là 26 cm, tức là chu vi của phần còn lại sẽ là 50 cm trừ đi chu vi của phần đã cắt ra. Tuy nhiên, vì phần còn lại có các cạnh cách đều nhau, nên chu vi của phần còn lại sẽ là 50 cm trừ đi 2 lần chu vi của phần đã cắt ra.

Chu vi của phần còn lại là:
$$ 50 - 26 = 24 \text{ cm} $$

Bây giờ, ta cần tìm diện tích phần giấy màu còn lại. Để làm điều này, ta cần biết chiều dài và chiều rộng của phần còn lại. Ta có thể giả sử rằng phần còn lại vẫn giữ nguyên tỷ lệ chiều dài và chiều rộng của tờ bìa ban đầu.

Giả sử chiều dài của tờ bìa ban đầu là $ l $ và chiều rộng là $ w $. Chu vi của tờ bìa ban đầu là:
$$ 2(l + w) = 50 $$
$$ l + w = 25 $$

Khi cắt đi một miếng ở chính giữa, ta có thể tưởng tượng rằng phần còn lại sẽ có chiều dài và chiều rộng mới là $ l' $ và $ w' $. Chu vi của phần còn lại là:
$$ 2(l' + w') = 24 $$
$$ l' + w' = 12 $$

Vì phần còn lại có các cạnh cách đều nhau, nên ta có thể giả sử rằng chiều dài và chiều rộng của phần còn lại sẽ giảm đều. Ta có thể giả sử rằng chiều dài và chiều rộng của phần còn lại sẽ là một nửa của chiều dài và chiều rộng của tờ bìa ban đầu.

Chiều dài của phần còn lại là:
$$ l' = \frac{l}{2} $$

Chiều rộng của phần còn lại là:
$$ w' = \frac{w}{2} $$

Diện tích phần giấy màu còn lại là:
$$ \text{Diện tích phần còn lại} = l' \times w' = \left( \frac{l}{2} \right) \times \left( \frac{w}{2} \right) = \frac{l \times w}{4} $$

Ta cần biết diện tích của tờ bìa ban đầu để tính diện tích phần còn lại. Diện tích của tờ bìa ban đầu là:
$$ \text{Diện tích ban đầu} = l \times w $$

Vì ta không biết chính xác chiều dài và chiều rộng của tờ bìa ban đầu, ta có thể sử dụng phương pháp tỉ lệ để tính diện tích phần còn lại. Ta biết rằng chu vi của phần còn lại là 24 cm, tức là phần còn lại chiếm 24/50 = 12/25 của chu vi ban đầu.

Diện tích phần còn lại sẽ là:
$$ \text{Diện tích phần còn lại} = \left( \frac{12}{25} \right)^2 \times \text{Diện tích ban đầu} $$

Tuy nhiên, vì ta không biết diện tích ban đầu, ta có thể sử dụng phương pháp trực quan để tìm diện tích phần còn lại. Ta có thể tưởng tượng rằng phần còn lại sẽ chiếm một phần nhỏ của tờ bìa ban đầu.

Diện tích phần còn lại là:
$$ \text{Diện tích phần còn lại} = 12 \times 12 = 144 \text{ cm}^2 $$

Đáp số: 144 cm²

Bài 5.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định diện tích của mảnh bìa ban đầu.
2. Xác định diện tích của mảnh bìa nhỏ.
3. Xác định diện tích của mảnh bìa lớn.

Bước 1: Xác định diện tích của mảnh bìa ban đầu

Biết rằng mảnh bìa ban đầu có chiều dài là 10 cm, ta cần biết chiều rộng của nó để tính diện tích. Tuy nhiên, bài toán không cung cấp thông tin về chiều rộng của mảnh bìa ban đầu. Do đó, chúng ta cần sử dụng thông tin từ các mảnh bìa đã cắt ra để suy ra diện tích ban đầu.

Bước 2: Xác định diện tích của mảnh bìa nhỏ

Theo bài toán, mảnh bìa nhỏ có diện tích là $10~cm^2$.

Bước 3: Xác định diện tích của mảnh bìa lớn

Mảnh bìa lớn có chiều dài là 8 cm. Để tính diện tích của mảnh bìa lớn, chúng ta cần biết chiều rộng của nó. Ta có thể suy ra chiều rộng của mảnh bìa lớn bằng cách sử dụng thông tin về diện tích của mảnh bìa nhỏ.

Gọi chiều rộng của mảnh bìa ban đầu là $ w $. Chiều rộng của mảnh bìa nhỏ cũng là $ w $, vì khi cắt mảnh bìa ban đầu thành hai mảnh, chiều rộng của cả hai mảnh đều giống nhau.

Diện tích của mảnh bìa nhỏ là:
$$ 10 = 10 \times w $$

Từ đây, ta có:
$$ w = \frac{10}{10} = 1 \text{ cm} $$

Chiều rộng của mảnh bìa lớn cũng là 1 cm. Do đó, diện tích của mảnh bìa lớn là:
$$ 8 \times 1 = 8 \text{ cm}^2 $$

Bước 4: Tính diện tích của mảnh bìa ban đầu

Diện tích của mảnh bìa ban đầu là tổng diện tích của mảnh bìa nhỏ và mảnh bìa lớn:
$$ 10 + 8 = 18 \text{ cm}^2 $$

Vậy diện tích của mảnh bìa ban đầu là:
$$ \boxed{18 \text{ cm}^2} $$