giúp mik vs chiều dài và chiều rộng cua xuu vu..,Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 34m. Nếu tăng chiều,dài rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 1m thì diện tích tăng $11~m^2.$ Tính,chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật .,--. .. Mtt hình hữữ nhtt c chềề dài gấấ 3llnncciềề rộộgg NNếu tăng,.... . mm $90~m^2$

Question

giúp mik vs chiều dài và chiều rộng cua xuu vu..,Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 34m. Nếu tăng chiều,dài rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 1m thì diện tích tăng $11~m^2.$ Tính,chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật .,--. .. Mtt hình  hữữ nhtt c  chềề dài gấấ  3llnncciềề rộộgg NNếu tăng,....  .        mm $90~m^2$

Accepted Answer

Bài 2:
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật lần lượt là a và b (đơn vị: mét, điều kiện: a > 0, b > 0).

Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là 34m, nên ta có:
$$ 2(a + b) = 34 $$
$$ a + b = 17 \quad \text{(1)} $$

Diện tích ban đầu của khu vườn hình chữ nhật là $ ab $.

Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 1m thì diện tích mới là:
$$ (a - 1)(b + 2) $$

Theo đề bài, diện tích mới tăng thêm 11m² so với diện tích ban đầu, nên ta có:
$$ (a - 1)(b + 2) = ab + 11 $$

Ta mở ngoặc và biến đổi:
$$ ab + 2a - b - 2 = ab + 11 $$
$$ 2a - b - 2 = 11 $$
$$ 2a - b = 13 \quad \text{(2)} $$

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
$$ a + b = 17 \quad \text{(1)} $$
$$ 2a - b = 13 \quad \text{(2)} $$

Ta cộng hai phương trình này lại:
$$ (a + b) + (2a - b) = 17 + 13 $$
$$ 3a = 30 $$
$$ a = 10 $$

Thay $ a = 10 $ vào phương trình (1):
$$ 10 + b = 17 $$
$$ b = 7 $$

Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật lần lượt là 10m và 7m.