Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
01/04/2025
01/04/2025
. Rút gọn biểu thức P:
Điều kiện: x ≥ 0 và x ≠ 1
P = (1/(x + √x) - 1/(√x + 1)) : (√x / (x + 2√x + 1))
P = (1/(√x(√x + 1)) - 1/(√x + 1)) : (√x / (√x + 1)²)
P = (1 - √x) / (√x(√x + 1)) : (√x / (√x + 1)²)
P = (1 - √x) / (√x(√x + 1)) * ((√x + 1)² / √x)
P = (1 - √x) * (√x + 1) / x
P = (1 - x) / x
2. Tìm x để P > 1/2:
(1 - x) / x > 1/2
(1 - x) / x - 1/2 > 0
(2 - 2x - x) / 2x > 0
(2 - 3x) / 2x > 0
Xét tử số: 2 - 3x > 0 => 3x < 2 => x < 2/3
Xét mẫu số: 2x > 0 => x > 0
Kết hợp hai điều kiện trên và điều kiện ban đầu, ta có: 0 < x < 2/3.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/04/2025
Top thành viên trả lời