Cho hình chóp đều S.ABCD có SA=2a,góc SBO=60 độ. a)M thuộc SB sao cho SB=3SN,tính góc giữa (MCD) và đáy  b)H là trung điểm BC,tính góc giữa (SDH) và đáy

a) Vì SB = 3SN nên ta có thể lấy điểm N trên SB sao cho SB = 3SN. Ta sẽ tính góc giữa mặt phẳng (MCD) và đáy ABCD. Trước tiên, ta cần xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Gọi O là tâm của đáy ABCD, ta có SO vuông góc với đáy ABCD. Ta cần tìm góc giữa đường thẳng SN và đáy ABCD. Ta có: - SO vuông góc với đáy ABCD. - SN nằm trong mặt phẳng SAB, và SO nằm trong mặt phẳng SAB. Do đó, góc giữa đường thẳng SN và đáy ABCD chính là góc SNO. Ta biết rằng SB = 3SN, do đó ta có: $$ Vì SB = 3SN, ta có: $$ Do đó, ta có: $$ Vậy góc SNO là 60 độ. b) Ta cần tính góc giữa mặt phẳng (SDH) và đáy ABCD. Trước tiên, ta xác định điểm H là trung điểm của BC. Ta cần tìm góc giữa đường thẳng SD và đáy ABCD. Ta có: - SO vuông góc với đáy ABCD. - SD nằm trong mặt phẳng SAD, và SO nằm trong mặt phẳng SAD. Do đó, góc giữa đường thẳng SD và đáy ABCD chính là góc SDO. Ta biết rằng SO vuông góc với đáy ABCD, do đó góc SDO là góc giữa SD và đáy ABCD. Ta có: $$ Vì SO = a và OD = a (vì O là tâm của đáy ABCD và OD là bán kính của đáy), ta có: $$ Vậy góc SDO là 45 độ. Đáp số: a) Góc giữa (MCD) và đáy là 60 độ. b) Góc giữa (SDH) và đáy là 45 độ.