Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 1: Lúc 7 giờ sáng, có hai xe đi qua hai địa điểm A và B cách nhau 150 km theo hướng ngược chiều để gặp nhau. Coi hai xe chuyển động thẳng đều, xe thứ nhất qua A có tốc độ v1 = 60 km/h và xe thứ hai qua B có tốc độ v2 = 30 km/h.

a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau?

Chọn hệ quy chiếu:

Gốc tọa độ tại A.
Chiều dương là chiều từ A đến B.
Gốc thời gian là 7 giờ sáng.
Phương trình chuyển động của hai xe:

Xe thứ nhất: x1 = v1*t = 60t
Xe thứ hai: x2 = 150 - v2*t = 150 - 30t
Thời điểm hai xe gặp nhau:

Khi hai xe gặp nhau, x1 = x2
60t = 150 - 30t
90t = 150
t = 150 / 90 = 5/3 giờ = 1 giờ 40 phút
Vị trí hai xe gặp nhau:

x1 = 60 * (5/3) = 100 km (cách A 100 km)
x2 = 150 - 30 * (5/3) = 100 km (cách B 50 km)
Vậy, hai xe gặp nhau lúc 8 giờ 40 phút sáng và vị trí gặp nhau cách A 100 km.

b) Nếu xe thứ hai qua B lúc 5 giờ sáng sớm hơn xe thứ nhất qua A 2 giờ thì sau một khoảng thời gian hai xe gặp nhau. Coi hai xe chuyển động thẳng đều với tốc độ giống như trên. Hãy vẽ đồ thị mô tả tọa độ của hai xe theo thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ. Dựa vào đồ thị xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

Chọn hệ quy chiếu:

Gốc tọa độ tại A.
Chiều dương là chiều từ A đến B.
Gốc thời gian là 5 giờ sáng.
Phương trình chuyển động của hai xe:

Xe thứ nhất: x1 = v1*(t - 2) = 60(t - 2) (xe xuất phát lúc 7 giờ sáng)
Xe thứ hai: x2 = 150 - v2*t = 150 - 30t
Thời điểm hai xe gặp nhau:

Khi hai xe gặp nhau, x1 = x2
60(t - 2) = 150 - 30t
60t - 120 = 150 - 30t
90t = 270
t = 3 giờ
Vị trí hai xe gặp nhau:

x1 = 60(3 - 2) = 60 km (cách A 60 km)
x2 = 150 - 30*3 = 60 km (cách B 90 km)
Vậy, hai xe gặp nhau lúc 8 giờ sáng và vị trí gặp nhau cách A 60 km.

Vẽ đồ thị:

Trục hoành (t): Thời gian (giờ)

Trục tung (x): Tọa độ (km)

Đồ thị xe thứ nhất:

Điểm (2, 0): Lúc 7 giờ sáng, xe ở A (x = 0).
Điểm (3, 60): Lúc 8 giờ sáng, xe cách A 60 km.
Đồ thị xe thứ hai:

Điểm (0, 150): Lúc 5 giờ sáng, xe ở B (x = 150).
Điểm (3, 60): Lúc 8 giờ sáng, xe cách A 60 km.