Một tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong một thời gian quy định với năng suất như nhau. Sau khi làm được 400 sản phẩm, tổ đã tăng năng suất thêm mỗi ngày 10 sản phẩm, do đó đã hoàn thành công việc s...

Gọi số sản phẩm làm trong mỗi ngày theo quy định là x (sản phẩm, điều kiện: x > 0). Thời gian dự định để hoàn thành công việc là $\frac{600}{x}$ (ngày). Thời gian thực tế để hoàn thành công việc là $\frac{400}{x} + \frac{200}{x + 10}$ (ngày). Theo đề bài, tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn một ngày, nên ta có phương trình: $\frac{600}{x} = \frac{400}{x} + \frac{200}{x + 10} + 1$ Chuyển vế và quy đồng mẫu số: $\frac{600}{x} - \frac{400}{x} - \frac{200}{x + 10} = 1$ $\frac{200}{x} - \frac{200}{x + 10} = 1$ Quy đồng mẫu số: $\frac{200(x + 10) - 200x}{x(x + 10)} = 1$ $\frac{200x + 2000 - 200x}{x(x + 10)} = 1$ $\frac{2000}{x(x + 10)} = 1$ Nhân cả hai vế với x(x + 10): $2000 = x(x + 10)$ $x^2 + 10x - 2000 = 0$ Phân tích đa thức thành nhân tử: $(x - 40)(x + 50) = 0$ Từ đây, ta có hai nghiệm: $x - 40 = 0$ hoặc $x + 50 = 0$ $x = 40$ hoặc $x = -50$ Vì x > 0, nên ta loại nghiệm x = -50. Vậy số sản phẩm làm trong mỗi ngày theo quy định là 40 sản phẩm. Đáp số: 40 sản phẩm.