Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ trong đó tổ trưởng mà học sinh nữ cần chọn ra từ tổ 4 học sinh tính xác suất để 4 học sinh được chọn là một học sinh nam và có tổ trưởng

Question

Timi · Accepted Answer

Tổng số học sinh trong tổ là 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ, tổng cộng là 10 học sinh.

Để chọn ra 4 học sinh trong đó có 1 học sinh nam và có tổ trưởng là học sinh nữ, ta thực hiện các bước sau:

1. Chọn 1 học sinh nam từ 4 học sinh nam:
   Số cách chọn là: $ \binom{4}{1} = 4 $

2. Chọn 3 học sinh nữ từ 6 học sinh nữ, trong đó có 1 học sinh nữ làm tổ trưởng:
   Số cách chọn 3 học sinh nữ từ 6 học sinh nữ là: $ \binom{6}{3} = 20 $
   Trong đó, có 1 học sinh nữ làm tổ trưởng, nên số cách chọn tổ trưởng là: $ \binom{6}{1} = 6 $

3. Tổng số cách chọn 4 học sinh từ 10 học sinh:
   Số cách chọn là: $ \binom{10}{4} = 210 $

4. Xác suất để 4 học sinh được chọn là 1 học sinh nam và có tổ trưởng là học sinh nữ:
   Xác suất là: $ \frac{4 \times 20}{210} = \frac{80}{210} = \frac{8}{21} $

Đáp số: $ \frac{8}{21} $