giúp minhd vs ạ

Bài 20. Gọi vận tốc của xe máy là \( v_{\text{xe máy}} \) (km/h), điều kiện: \( v_{\text{xe máy}} > 0 \). Vì mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy 20 km, nên vận tốc của ô tô là \( v_{\text{ô tô}} = v_{\text{xe máy}} + 20 \) (km/h). Hai xe gặp nhau sau 45 phút, tức là sau \(\frac{45}{60} = \frac{3}{4}\) giờ. Trong \(\frac{3}{4}\) giờ, xe máy đi được quãng đường là: \[ \text{Quãng đường xe máy đi} = v_{\text{xe máy}} \times \frac{3}{4} \] Trong \(\frac{3}{4}\) giờ, ô tô đi được quãng đường là: \[ \text{Quãng đường ô tô đi} = (v_{\text{xe máy}} + 20) \times \frac{3}{4} \] Tổng quãng đường hai xe đi được là 75 km, nên ta có phương trình: \[ v_{\text{xe máy}} \times \frac{3}{4} + (v_{\text{xe máy}} + 20) \times \frac{3}{4} = 75 \] Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu số: \[ 3v_{\text{xe máy}} + 3(v_{\text{xe máy}} + 20) = 300 \] Mở ngoặc và gộp các hạng tử giống nhau: \[ 3v_{\text{xe máy}} + 3v_{\text{xe máy}} + 60 = 300 \] \[ 6v_{\text{xe máy}} + 60 = 300 \] Trừ 60 từ cả hai vế: \[ 6v_{\text{xe máy}} = 240 \] Chia cả hai vế cho 6: \[ v_{\text{xe máy}} = 40 \] Vậy vận tốc của xe máy là 40 km/h. Vận tốc của ô tô là: \[ v_{\text{ô tô}} = 40 + 20 = 60 \] (km/h) Đáp số: Vận tốc xe máy: 40 km/h, Vận tốc ô tô: 60 km/h. Bài 21. Gọi thời gian để hai xe gặp nhau là t (giờ). Trong t giờ, xe máy đi được quãng đường là: \[ 40 \times t \text{ (km)} \] Trong t giờ, ô tô đi được quãng đường là: \[ 50 \times t \text{ (km)} \] Tổng quãng đường hai xe đi được là: \[ 40t + 50t = 90t \text{ (km)} \] Vì hai xe gặp nhau nên tổng quãng đường hai xe đi được bằng khoảng cách giữa A và B: \[ 90t = 180 \] Giải phương trình này: \[ t = \frac{180}{90} = 2 \text{ (giờ)} \] Vậy, hai xe gặp nhau sau 2 giờ kể từ lúc bắt đầu. Đáp số: 2 giờ. Bài 22. Đầu tiên, ta tính quãng đường người thứ nhất đã đi trong 30 phút đầu tiên. Quãng đường người thứ nhất đi trong 30 phút: \[ \text{Quãng đường} = \text{vận tốc} \times \text{thời gian} = 45 \, \text{km/h} \times \frac{1}{2} \, \text{giờ} = 22.5 \, \text{km} \] Khi đó, khoảng cách còn lại giữa hai người là: \[ 150 \, \text{km} - 22.5 \, \text{km} = 127.5 \, \text{km} \] Tổng vận tốc của hai người: \[ 45 \, \text{km/h} + 40 \, \text{km/h} = 85 \, \text{km/h} \] Thời gian để hai người gặp nhau: \[ \text{Thời gian} = \frac{\text{khoảng cách còn lại}}{\text{tổng vận tốc}} = \frac{127.5 \, \text{km}}{85 \, \text{km/h}} = 1.5 \, \text{giờ} \] Vậy hai người sẽ gặp nhau sau 1.5 giờ kể từ lúc 6h30, tức là vào lúc: \[ 6h30 + 1.5 \, \text{giờ} = 8h \] Đáp số: 8h Bài 23. Đầu tiên, ta tính khoảng thời gian từ 7h đến 8h30p: \[ 8h30p - 7h = 1h30p = 1,5 \text{ giờ} \] Trong 1,5 giờ, người thứ nhất đã đi được quãng đường: \[ 35 \text{ km/h} \times 1,5 \text{ giờ} = 52,5 \text{ km} \] Khi người thứ hai bắt đầu đi, khoảng cách giữa hai người là: \[ 135 \text{ km} - 52,5 \text{ km} = 82,5 \text{ km} \] Tổng vận tốc của hai người là: \[ 35 \text{ km/h} + 40 \text{ km/h} = 75 \text{ km/h} \] Thời gian để hai người gặp nhau là: \[ \frac{82,5 \text{ km}}{75 \text{ km/h}} = 1,1 \text{ giờ} \] Do đó, sau 1,1 giờ kể từ lúc 8h30p, hai người sẽ gặp nhau. Ta tính thời điểm gặp nhau: \[ 8h30p + 1,1 \text{ giờ} = 8h30p + 1h6p = 9h36p \] Vậy, hai người gặp nhau sau 1,1 giờ và lúc đó là 9h36p. Đáp số: Sau 1,1 giờ, lúc 9h36p.