Một sợi dây đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây với bước sóng 20 cm và biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm. Số điểm trên dây mà phần tử tại đó...

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ 6 mm. ### Thông tin đã cho: - Chiều dài sợi dây (L) = 30 cm - Bước sóng (λ) = 20 cm - Biên độ dao động tại điểm bụng (A_bụng) = 2 cm - Biên độ cần tìm (A_cần tìm) = 6 mm = 0.6 cm ### Tính số điểm: 1. **Số nút và bụng trên dây:** - Đối với sóng dừng, ta có công thức: - Số bụng (n_bụng) = $$ - Số nút (n_nút) = $$ - Với n là số sóng trong dây. - Chiều dài sợi dây (L) có thể được tính bằng công thức: $$ - Từ đó, ta có thể tính được số n: $$ - Vậy có 3 bụng và 3 nút. 2. **Tính biên độ dao động ở các điểm:** - Biên độ tại các điểm trên dây sẽ thay đổi từ 0 (tại nút) đến A_bụng (tại bụng). - Các điểm trên dây dao động với biên độ từ 0 đến 2 cm. - Để tìm số điểm có biên độ dao động là 0.6 cm, ta sử dụng công thức biên độ của sóng dừng: $$ - Chúng ta cần tìm giá trị x sao cho: $$ $$ 3. **Giải phương trình sin:** - Từ phương trình trên, ta có: $$ - Tính giá trị $$: $$ - Do đó: $$ - Tính toán khoảng giá trị cho k: - Với $$: $$ - Với $$: $$ - Với $$: $$ - Tiếp tục với $$: $$ - Với $$: $$ 4. **Số điểm thoả mãn:** - Ta có các điểm $$ trong khoảng 0 đến 30 cm với k = 0, 1, 2, 3, cho thấy có tổng cộng 6 giá trị x mà tại đó biên độ là 6 mm. ### Kết luận: Vậy số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ 6 mm là 6. **Đáp án là: B. 6.**