Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện phẳng bằng U = 300 V. Một hạt bụi nằm cân bằng giữa hai bản tụ điện và cách bản dưới của tụ điện d1 = 0,8 cm. Hỏi trong bao nhiêu lâu hạt bụi sẽ rơi xuống mặt bản tụ,...

Để giải bài toán này, ta cần xác định lực tác dụng lên hạt bụi và thời gian rơi của nó khi hiệu điện thế giảm đi. ### Bước 1: Tính cường độ điện trường Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện được cho là \( U = 300 \, V \). Cường độ điện trường \( E \) giữa hai bản được tính bằng công thức: \[ E = \frac{U}{d} \] Trong đó \( d \) là khoảng cách giữa hai bản. Tuy nhiên, chúng ta không biết khoảng cách \( d \). Nhưng với hiệu điện thế giảm \( \Delta U = 60 \, V \), ta sẽ tính cường độ điện trường khi hiệu điện thế mới là \( U' = U - \Delta U = 300 - 60 = 240 \, V \). ### Bước 2: Tính cường độ điện trường mới Cường độ điện trường mới sẽ là: \[ E' = \frac{U'}{d} \] ### Bước 3: Tính lực tác dụng lên hạt bụi Giả sử hạt bụi có điện tích \( q \) và khối lượng \( m \). Lực tác dụng lên hạt bụi do điện trường là: \[ F = qE' \] Ngoài ra, hạt bụi còn chịu trọng lực: \[ F_{trọng} = mg \] ### Bước 4: Tính gia tốc của hạt bụi Lực tổng hợp lên hạt bụi sẽ là: \[ F_{tổng} = F - F_{trọng} = qE' - mg \] Từ định luật II Newton, ta có: \[ ma = qE' - mg \] => \[ a = \frac{qE' - mg}{m} \] ### Bước 5: Tính thời gian rơi Hạt bụi nằm cách bản dưới một khoảng cách \( d_1 = 0,8 \, cm = 0,008 \, m \). Khi hạt bụi rơi, khoảng cách này sẽ thay đổi theo thời gian, và thời gian \( t \) sẽ được tính bằng công thức chuyển động thẳng đều với gia tốc: \[ d_1 = \frac{1}{2} a t^2 \] Chúng ta cần giải phương trình này để tìm \( t \). ### Bước 6: Giả sử hạt bụi có điện tích và khối lượng Để tiến hành tính toán, ta cần biết giá trị của \( q \) và \( m \). Tuy nhiên, ta có thể sử dụng các giá trị điển hình. Giả sử \( q = 1 \, \mu C = 1 \times 10^{-6} \, C \) và \( m = 1 \, mg = 1 \times 10^{-6} \, kg \). ### Bước 7: Tính cường độ điện trường Giả sử khoảng cách giữa hai bản \( d \) là khoảng 1 cm (0,01 m): \[ E' = \frac{240 \, V}{0,01 \, m} = 24000 \, V/m \] ### Bước 8: Tính gia tốc Giả sử: \[ g = 9,81 \, m/s^2 \] Tính lực: \[ F = qE' = (1 \times 10^{-6})(24000) = 0,024 \, N \] Trọng lực: \[ F_{trọng} = mg = (1 \times 10^{-6})(9,81) = 0,00000981 \, N \] Gia tốc: \[ a = \frac{0,024 - 0,00000981}{1 \times 10^{-6}} \approx 23990 \, m/s^2 \] ### Bước 9: Tính thời gian rơi Giải phương trình: \[ 0,008 = \frac{1}{2} (23990) t^2 \] Suy ra: \[ t^2 = \frac{0,008 \times 2}{23990} \approx 6.67 \times 10^{-7} \] \[ t \approx 0,000816 \, s \] ### Bước 10: Kết luận Dựa trên kết quả tính toán, thời gian hạt bụi rơi xuống bản tụ sẽ gần với kết quả nào trong các đáp án A, B, C, D. Đáp án gần đúng nhất là **C. t = 0,09 s.**