giúp em với ạ Câu 3. Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất $450~m^3$ cho một đập thuỷ lợi trong một thời gian quy,định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày $4,5~m^3$ nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96%,công việc. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày.

Question

Ta Caa · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số ngày thực tế mà ông Ba đã làm việc để đạt được 90% năng suất.

1. Xác định năng suất trung bình mỗi ngày trong 3 ngày đầu:

Tổng năng suất trong 3 ngày đầu = 1500 sản phẩm.

Năng suất trung bình mỗi ngày trong 3 ngày đầu = 1500 sản phẩm / 3 ngày = 500 sản phẩm/ngày.

2. Xác định năng suất trung bình mỗi ngày sau khi cải tiến:

Năng suất tăng thêm mỗi ngày = 500 sản phẩm/ngày * 20% = 100 sản phẩm/ngày.

Năng suất trung bình mỗi ngày sau khi cải tiến = 500 sản phẩm/ngày + 100 sản phẩm/ngày = 600 sản phẩm/ngày.

3. Xác định tổng năng suất cần đạt được:

Tổng năng suất theo kế hoạch = 6000 sản phẩm.

90% năng suất theo kế hoạch = 6000 sản phẩm * 90% = 5400 sản phẩm.

4. Xác định năng suất đã đạt được trong 3 ngày đầu:

Năng suất đã đạt được trong 3 ngày đầu = 1500 sản phẩm.

5. Xác định số sản phẩm cần sản xuất thêm:

Số sản phẩm cần sản xuất thêm = Tổng năng suất cần đạt được - Năng suất đã đạt được trong 3 ngày đầu

Số sản phẩm cần sản xuất thêm = 5400 sản phẩm - 1500 sản phẩm = 3900 sản phẩm.

6. Xác định số ngày cần thiết để sản xuất số sản phẩm còn lại với năng suất mới:

Số ngày cần thiết = Số sản phẩm cần sản xuất thêm / Năng suất trung bình mỗi ngày sau khi cải tiến

Số ngày cần thiết = 3900 sản phẩm / 600 sản phẩm/ngày = 6.5 ngày.

7. Xác định tổng số ngày cần thiết để đạt 90% năng suất:

Tổng số ngày = Số ngày làm việc ban đầu + Số ngày làm việc sau cải tiến

Tổng số ngày = 3 ngày + 6.5 ngày = 9.5 ngày.

Vậy, ông Ba cần 9.5 ngày để đạt được 90% năng suất theo kế hoạch.{"userId":5376644,"userName":"Duy Allain"}

Timi · Answer

Câu 3.
Gọi thời gian quy định là x (ngày, điều kiện: x > 4).

Thực tế tổ máy trộn bê tông đã làm trong số ngày là: x - 4 (ngày).

Số mét khối bê tông tổ máy trộn bê tông đã sản xuất được là: $450 \times \frac{96}{100} = 432~(m^3)$

Số mét khối bê tông tổ máy trộn bê tông dự định sản xuất trong một ngày là: $\frac{450}{x}~(m^3)$

Số mét khối bê tông tổ máy trộn bê tông thực tế sản xuất trong một ngày là: $\frac{432}{x-4}~(m^3)$

Theo đề bài ta có phương trình:
$$
\frac{432}{x-4} - \frac{450}{x} = 4,5
$$

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:
$$
\frac{432x - 450(x-4)}{x(x-4)} = 4,5
$$
$$
\frac{432x - 450x + 1800}{x(x-4)} = 4,5
$$
$$
\frac{-18x + 1800}{x(x-4)} = 4,5
$$
$$
-18x + 1800 = 4,5x(x-4)
$$
$$
-18x + 1800 = 4,5x^2 - 18x
$$
$$
1800 = 4,5x^2
$$
$$
x^2 = 400
$$
$$
x = 20 \text{ hoặc } x = -20 \text{ (loại)}
$$

Vậy thời gian quy định là 20 ngày.