Em hãy dùng thuật toán sắp xếp nổi bọt sắp xếp dãy số dưới đây theo thứ tự tăng dần, mỗi vòng lặp duyệt từ phần tử cuối về đầu: 83, 5, 8, 12, 65, 72, 71.

Thuật toán sắp xếp nổi bọt (Bubble Sort) hoạt động bằng cách so sánh từng cặp phần tử liền kề và hoán đổi chúng nếu chúng không theo thứ tự mong muốn. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần và duyệt từ phần tử cuối về đầu. Dưới đây là cách thực hiện thuật toán sắp xếp nổi bọt cho dãy số: 83, 5, 8, 12, 65, 72, 71. ### Dãy số ban đầu: ``` 83, 5, 8, 12, 65, 72, 71 ``` ### Vòng lặp 1: - So sánh 83 và 5 → Hoán đổi → 5, 83, 8, 12, 65, 72, 71 - So sánh 83 và 8 → Hoán đổi → 5, 8, 83, 12, 65, 72, 71 - So sánh 83 và 12 → Hoán đổi → 5, 8, 12, 83, 65, 72, 71 - So sánh 83 và 65 → Hoán đổi → 5, 8, 12, 65, 83, 72, 71 - So sánh 83 và 72 → Hoán đổi → 5, 8, 12, 65, 72, 83, 71 - So sánh 83 và 71 → Hoán đổi → 5, 8, 12, 65, 72, 71, 83 ### Dãy sau vòng lặp 1: ``` 5, 8, 12, 65, 72, 71, 83 ``` ### Vòng lặp 2: - So sánh 5 và 8 → Không hoán đổi - So sánh 8 và 12 → Không hoán đổi - So sánh 12 và 65 → Không hoán đổi - So sánh 65 và 72 → Không hoán đổi - So sánh 72 và 71 → Hoán đổi → 5, 8, 12, 65, 71, 72, 83 ### Dãy sau vòng lặp 2: ``` 5, 8, 12, 65, 71, 72, 83 ``` ### Vòng lặp 3: - So sánh 5 và 8 → Không hoán đổi - So sánh 8 và 12 → Không hoán đổi - So sánh 12 và 65 → Không hoán đổi - So sánh 65 và 71 → Không hoán đổi - So sánh 71 và 72 → Không hoán đổi ### Dãy sau vòng lặp 3: ``` 5, 8, 12, 65, 71, 72, 83 ``` Từ vòng lặp 3 trở đi, không có hoán đổi nào xảy ra, nghĩa là dãy số đã được sắp xếp hoàn chỉnh. ### Dãy số sau khi sắp xếp: ``` 5, 8, 12, 65, 71, 72, 83 ``` Dãy số đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: **5, 8, 12, 65, 71, 72, 83**.