một cây cầu treo có trọng lượng cân đối đầu dọc theo chiều dài của nó. Cây cầu có trụ tháp đôi cao 80m so với mặt của cây cầu và cách nhau 440 m. Dây cáp treo có hình dạng đường parabol và đươch treo trên các đỉnh tháp và chạm mặt cầu ở vị trí chính giữa của cây cầu. Tìm chiều cao của dây cáp tại điểm cách điểm chính giữa của cây cầu 130m (giả sử mặt cây cầu là bằng phẳng)

Question

Accepted Answer

Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB, O là gốc tọa độ, Ox song song với AB, Oy vuông góc với AB. Ta có A(-220,0), B(220,0), C(0,80), D(130,y). 
Phương trình đường parabol có dạng: y = ax^2 + 80. Thay tọa độ điểm A vào ta tìm được a = - $\frac{1}{605}$. 
Vậy phương trình của đường parabol là y = - $\frac{1}{605}$ x^2 + 80. 
Thay tọa độ điểm D vào ta tìm được y = 46. 
Vậy chiều cao của dây cáp tại điểm cách điểm chính giữa của cây cầu 130m là 46m.

một cây cầu treo có trọng lượng cân đối đầu dọc theo chiều dài của nó. Cây cầu có trụ tháp đôi cao 80m so với mặt của cây cầu và cách nhau 440 m. Dây cáp treo có hình dạng đường parabol và đươch treo t...