giúp e với ạ

Để giải bài toán này, ta cần phân tích lực tác dụng lên ô tô tại điểm giữa cầu trong từng trường hợp. Vận tốc của ô tô cần được đổi sang đơn vị m/s.

Đổi vận tốc:
v=54km/h=54× 
3600
1000
​
m/s=15m/s

Khối lượng của ô tô:
m=3,5t 
a
ˆ

ˊ
n=3500kg

Gia tốc trọng trường:
g=10m/s 
2
 

Trọng lực của ô tô:
P=mg=3500×10=35000N

Áp lực của ô tô lên mặt cầu có độ lớn bằng phản lực của mặt cầu tác dụng lên ô tô.

a. Cầu phẳng.

Khi cầu phẳng, không có gia tốc hướng tâm. Các lực tác dụng lên ô tô theo phương thẳng đứng là trọng lực  
P

 hướng xuống và phản lực  
N

 của mặt cầu hướng lên. Vì ô tô không có gia tốc theo phương thẳng đứng, theo định luật Newton thứ nhất:

N−P=0
N=P=35000N

Vậy, áp lực của ô tô lên mặt cầu là 35000 N.

b. Cầu cong lồi có bán kính R=100m.

Tại điểm giữa cầu, tâm của đường tròn quỹ đạo nằm phía dưới ô tô. Các lực tác dụng lên ô tô theo phương thẳng đứng là trọng lực  
P

 hướng xuống và phản lực  
N

 của mặt cầu hướng lên. Hợp lực của hai lực này gây ra gia tốc hướng tâm  
a

 
ht
​
 hướng xuống. Theo định luật Newton thứ hai:

P−N=ma 
ht
​
 

Gia tốc hướng tâm được tính bởi công thức:
a 
ht
​
= 
R
v 
2

​
= 
100
15 
2

​
= 
100
225
​
=2,25m/s 
2
 

Thay vào phương trình lực:
35000−N=3500×2,25
35000−N=7875
N=35000−7875=27125N

Vậy, áp lực của ô tô lên mặt cầu là 27125 N.

c. Cầu cong lõm có bán kính R=200m.

Tại điểm giữa cầu, tâm của đường tròn quỹ đạo nằm phía trên ô tô. Các lực tác dụng lên ô tô theo phương thẳng đứng là trọng lực  
P

 hướng xuống và phản lực  
N

 của mặt cầu hướng lên. Hợp lực của hai lực này gây ra gia tốc hướng tâm  
a

 
ht
​
 hướng lên. Theo định luật Newton thứ hai:

N−P=ma 
ht
​
 

Gia tốc hướng tâm được tính bởi công thức:
a 
ht
​
= 
R
v 
2

​
= 
200
15 
2

​
= 
200
225
​
=1,125m/s 
2
 

Thay vào phương trình lực:
N−35000=3500×1,125
N−35000=3937,5
N=35000+3937,5=38937,5N

Vậy, áp lực của ô tô lên mặt cầu là 38937,5 N.

Final Answer: The final answer is  
a.35000N;b.27125N;c.38937,5N
​