câu 6 cứu tui bài này C6: IMột tên lửa cđ Tính N = 5 tấn đang chuyển động với,vận tốc v = 100m/s thì chút ra phía sau 1 lượng khí,m = 1 tấn. Vận tốc lúc đối vs tên lửa lúc chứa phút là,400 m/s. Tính vận tốc của kín lửa sau khi phút khế

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Đầu tiên, ta có các thông số sau:
- Khối lượng tên lửa ban đầu (M) = 5 tấn = 5000 kg
- Vận tốc tên lửa ban đầu (V) = 100 m/s
- Khối lượng khí được phun ra (m) = 1 tấn = 1000 kg
- Vận tốc khí khi phun ra (v) = 400 m/s

Theo định luật bảo toàn động lượng, động lượng trước khi phun khí phải bằng động lượng sau khi phun khí.

Động lượng ban đầu của hệ (tên lửa + khí):
$$ P_{initial} = M \cdot V = 5000 \cdot 100 = 500000 \text{ kg m/s} $$

Khi tên lửa phun ra khí, khối lượng của tên lửa sau khi phun sẽ là:
$$ M' = M - m = 5000 - 1000 = 4000 \text{ kg} $$

Gọi $ V' $ là vận tốc của tên lửa sau khi phun khí. Khi đó, động lượng sau khi phun sẽ là:
$$ P_{final} = M' \cdot V' + m \cdot v = 4000 \cdot V' + 1000 \cdot 400 $$

Ta có phương trình bảo toàn động lượng:
$$ P_{initial} = P_{final} $$
$$ 500000 = 4000 \cdot V' + 1000 \cdot 400 $$

Tính toán phần động lượng của khí:
$$ 1000 \cdot 400 = 400000 \text{ kg m/s} $$

Thay vào phương trình:
$$ 500000 = 4000 \cdot V' + 400000 $$

Giải phương trình:
$$ 500000 - 400000 = 4000 \cdot V' $$
$$ 100000 = 4000 \cdot V' $$
$$ V' = \frac{100000}{4000} = 25 \text{ m/s} $$

Vậy, vận tốc của tên lửa sau khi phun khí là **25 m/s**.