Cứuuu em vớiiiiii

Bài 1. Để tính chiều cao của cột đèn, ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác của góc 42$^0$. Chiều cao của cột đèn là: \[ \text{Chiều cao} = 7,5 \times \tan(42^0) \approx 7,5 \times 0,9004 \approx 6,753 \text{ m} \] Đáp số: Chiều cao của cột đèn là khoảng 6,753 m. Bài 2. Để tính độ dài của mặt cầu trượt, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc. Gọi độ dài của mặt cầu trượt là \( l \). Trong tam giác vuông, độ cao của cầu trượt là cạnh đối diện với góc 28°, và độ dài của mặt cầu trượt là cạnh斜边。我们可以使用正弦函数来解决这个问题。 根据正弦函数的定义，我们有： \[ \sin(28^\circ) = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}} = \frac{2.1}{l} \] 我们需要解这个方程来找到 \( l \)。 首先，查表或使用计算器找到 \(\sin(28^\circ)\) 的值： \[ \sin(28^\circ) \approx 0.4695 \] 然后，将这个值代入方程中： \[ 0.4695 = \frac{2.1}{l} \] 接下来，解这个方程找到 \( l \)： \[ l = \frac{2.1}{0.4695} \approx 4.47 \] 因此，面滑梯的长度约为 4.5 米（保留一位小数）。 答案：面滑梯的长度约为 4.5 米。 Bài 3. Để tính chiều cao của cột đèn, ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác của góc trong tam giác vuông. Cụ thể, ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác của tang (tangent) của góc $50^\circ$. Trong tam giác vuông, tang của một góc là tỉ số giữa độ dài cạnh đối diện với góc đó và độ dài cạnh kề với góc đó. Gọi chiều cao của cột đèn là \( h \) (m). Chiều dài bóng của cột đèn là 5 m. Ta có: \[ \tan(50^\circ) = \frac{h}{5} \] Từ bảng lượng giác hoặc máy tính, ta biết rằng: \[ \tan(50^\circ) \approx 1.1918 \] Do đó: \[ 1.1918 = \frac{h}{5} \] Nhân cả hai vế với 5 để tìm \( h \): \[ h = 1.1918 \times 5 \] \[ h \approx 5.959 \] Vậy chiều cao của cột đèn là khoảng 5.959 m. Đáp số: Chiều cao của cột đèn là khoảng 5.959 m. Bài 4. Để tính góc $\widehat{BCA}$ mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất, ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Cụ thể, ta sẽ dùng tang của góc $\widehat{BCA}$. Trong tam giác vuông ABC, ta có: - Chiều cao của cột đèn điện AB = 6m. - Chiều dài bóng AC = 3,5m. Ta cần tính góc $\widehat{BCA}$. Ta có: \[ \tan(\widehat{BCA}) = \frac{\text{AB}}{\text{AC}} = \frac{6}{3,5} \] Bây giờ, ta tính giá trị của $\tan(\widehat{BCA})$: \[ \tan(\widehat{BCA}) = \frac{6}{3,5} = \frac{60}{35} = \frac{12}{7} \approx 1,7143 \] Tiếp theo, ta tìm góc $\widehat{BCA}$ dựa vào giá trị của tang: \[ \widehat{BCA} = \arctan(1,7143) \] Sử dụng máy tính để tìm giá trị của $\arctan(1,7143)$: \[ \widehat{BCA} \approx 60^\circ 0' \] Vậy góc $\widehat{BCA}$ mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất là khoảng 60 độ. Đáp số: $\widehat{BCA} \approx 60^\circ 0'$