Giải hộ e câu 3 ạ Trường hợp này, hệ nhận công và toả nhiệt nên: $A=200~J$ và $Q=-120~J.$,Do đó: $\Delta U=200-120=80J.$,Câu 3. Biết chỉ có 80% số nguyên tử $^{235}_{92}U$ phân hạch. Nhà máy điện hạt nhân nói trên sẽ sử dụng,hết $220~kg^{235}_{92}U$ trong bao nhiêu ngày (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?,Giải

Question

Giải hộ e câu 3 ạ  Trường hợp này, hệ nhận công và toả nhiệt nên: $A=200~J$ và $Q=-120~J.$,Do đó: $\Delta U=200-120=80J.$,Câu 3. Biết chỉ có 80% số nguyên tử $^{235}_{92}U$ phân hạch. Nhà máy điện hạt nhân nói trên sẽ sử dụng,hết $220~kg^{235}_{92}U$ trong bao nhiêu ngày (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?,Giải

linggnekk · Accepted Answer

220 kg 23592U $220 kg_{92}^{235} U$ có N=220.103235.6,02.1023=5,64.1026 $N = \frac{220 {.10}^{3}}{235} . 6, 02 {.10}^{23} = 5, 64 {.10}^{26}$ hạt nhân.

Số nguyên tử 23592U $_{92}^{235} U$ phân hạch trong 1 giây là: 80%.5,64.1026=4,51.1026 $80 % . 5, 64 {.10}^{26} = 4, 51 {.10}^{26}$ hạt.

Theo câu 5, trong 1 giây có 9,3.1019 nguyên tử phân hạch.

Thời gian t=4,51.10269,3.1019=4,85.106s=56 $t = \frac{4, 51 {.10}^{26}}{9, 3 {.10}^{19}} = 4, 85 {.10}^{6} s = 56$ ngày.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định số nguyên tử $^{235}_{92}U$ có trong 220 kg urani và sau đó tính toán số nguyên tử thực sự tham gia phân hạch.

1. **Tính số nguyên tử $^{235}_{92}U$ trong 220 kg:**
   - Khối lượng mol của $^{235}_{92}U$ là khoảng 235 g/mol.
   - Số mol của $^{235}_{92}U$ trong 220 kg là:

$$
   n = \frac{220 \text{ kg}}{0.235 \text{ kg/mol}} = \frac{220000 \text{ g}}{235 \text{ g/mol}} \approx 936.17 \text{ mol}
   $$

- Số nguyên tử có trong 936.17 mol là:

$$
   N = n \times N_A = 936.17 \text{ mol} \times 6.022 \times 10^{23} \text{ nguyên tử/mol} \approx 5.63 \times 10^{26} \text{ nguyên tử}
   $$

2. **Tính số nguyên tử phân hạch:**
   - Chỉ có 80% số nguyên tử tham gia phân hạch, nên số nguyên tử phân hạch là:

$$
   N_{\text{phân hạch}} = 0.8 \times N \approx 0.8 \times 5.63 \times 10^{26} \approx 4.50 \times 10^{26} \text{ nguyên tử}
   $$

3. **Tính số năng lượng tỏa ra từ phân hạch:**
   - Năng lượng tỏa ra từ một phản ứng phân hạch của $^{235}_{92}U$ là khoảng 200 MeV. 
   - Quy đổi năng lượng này ra Joule:

$$
   E_{\text{phân hạch}} = 200 \text{ MeV} \times 1.6 \times 10^{-13} \text{ J/MeV} \approx 3.2 \times 10^{-11} \text{ J}
   $$

- Tổng năng lượng tỏa ra từ $N_{\text{phân hạch}}$ nguyên tử là:

$$
   E_{\text{tổng}} = N_{\text{phân hạch}} \times E_{\text{phân hạch}} \approx 4.50 \times 10^{26} \text{ nguyên tử} \times 3.2 \times 10^{-11} \text{ J} \approx 1.44 \times 10^{16} \text{ J}
   $$

4. **Tính thời gian để sử dụng hết năng lượng:**
   - Giả sử nhà máy điện hạt nhân sản xuất điện với công suất P (công suất cụ thể không được đưa ra, nên ta giả định một công suất ví dụ, chẳng hạn 1000 MW = $10^9$ W).
   - Thời gian (t) để sử dụng hết năng lượng là:

$$
   t = \frac{E_{\text{tổng}}}{P} = \frac{1.44 \times 10^{16} \text{ J}}{10^9 \text{ W}} \approx 1.44 \times 10^7 \text{ s}
   $$

5. **Chuyển đổi thời gian từ giây sang ngày:**
   - Số ngày là:

$$
   t_{\text{ngày}} = \frac{1.44 \times 10^7 \text{ s}}{86400 \text{ s/ngày}} \approx 166.67 \text{ ngày}
   $$

Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị, ta có:

**Kết quả: Nhà máy điện hạt nhân sẽ sử dụng hết 220 kg $^{235}_{92}U$ trong khoảng 167 ngày.**