Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường thì sau 6 ngày sẽ hoàn thành. Sau khi làm chung được hai ngày thì đội thứ nhất chuyển sang công việc khác nên đội thứ hai phải tiếp tục làm trong 12 ngày mới h...

a) Ban đầu, cả hai đội làm chung trong 6 ngày để hoàn thành đoạn đường. Sau 2 ngày làm chung, đội thứ nhất chuyển đi, đội thứ hai tiếp tục làm trong 12 ngày nữa để hoàn thành. Như vậy, tổng thời gian đội thứ hai làm là 2 + 12 = 14 ngày. Ta có thể hiểu rằng, trong 2 ngày làm chung, cả hai đội đã hoàn thành $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ đoạn đường. Do đó, phần còn lại của đoạn đường là $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ đoạn đường. Đội thứ hai đã hoàn thành $\frac{2}{3}$ đoạn đường trong 12 ngày. Vậy, nếu chỉ có đội thứ hai làm, họ sẽ hoàn thành toàn bộ đoạn đường trong thời gian là: \[ 12 : \frac{2}{3} = 12 \times \frac{3}{2} = 18 \text{ ngày} \] b) Ban đầu, cả hai đội làm chung trong 6 ngày để hoàn thành đoạn đường. Sau 2 ngày làm chung, đội thứ nhất chuyển đi, đội thứ hai tiếp tục làm trong 12 ngày nữa để hoàn thành. Như vậy, tổng thời gian đội thứ hai làm là 2 + 12 = 14 ngày. Ta có thể hiểu rằng, trong 2 ngày làm chung, cả hai đội đã hoàn thành $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ đoạn đường. Do đó, phần còn lại của đoạn đường là $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ đoạn đường. Nếu sau 2 ngày làm chung, đội thứ hai nghỉ thì đội thứ nhất phải làm tiếp phần còn lại của đoạn đường. Ta biết rằng, trong 6 ngày, cả hai đội hoàn thành 1 đoạn đường, do đó trong 1 ngày, cả hai đội hoàn thành $\frac{1}{6}$ đoạn đường. Vậy, trong 1 ngày, đội thứ nhất hoàn thành $\frac{1}{6} - \frac{1}{18} = \frac{3}{18} - \frac{1}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$ đoạn đường. Do đó, nếu chỉ có đội thứ nhất làm, họ sẽ hoàn thành $\frac{2}{3}$ đoạn đường trong thời gian là: \[ \frac{2}{3} : \frac{1}{9} = \frac{2}{3} \times 9 = 6 \text{ ngày} \] Đáp số: a) Đội thứ hai hoàn thành đoạn đường trong 18 ngày. b) Đội thứ nhất hoàn thành phần còn lại của đoạn đường trong 6 ngày.